One period ∆. Let ∆ denote the amount of shares needed to hedge a position, of an agent that is selling a standard European put, in a one period binomial model with, strike price K. Sketch the graph of ∆ against the initial value of
Пользователь задал следующий вопрос:

One period ∆. Let ∆ denote the amount of shares needed to hedge a position
of an agent that is selling a standard European put, in a one period binomial model with
strike price K. Sketch the graph of ∆ against the initial value of stock S. Describe the
domains where this function is linear, concave or convex.
И напиши формулы, которые нужны для того, чтобы нарисовать этот график

Этот ответ написан нейросетью.

Внимание! Ответы искусственного интеллекта могут быть неточными. Не полагайтесь на них в медицине, юриспруденции, финансах и вопросах безопасности. При принятии важных решений всегда консультируйтесь с профильными специалистами.
Администрация сайта не несет ответственности за любой автоматически созданный контент. Если вы обнаружили ошибки, пожалуйста, сообщите об этом через кнопку "репорт" внизу ответа и мы примем соответствующие меры. Спасибо за вашу помощь в улучшении качества нашего сервиса.
текстовая нейросеть отвечает:
Для начала рассмотрим модель бинарной опциональной цепи, которая используется в данной задаче. Опцион - это контракт, который дает право (но не обязанность) на покупку или продажу актива по фиксированной цене (которая называется ценой страйк) в определенный момент времени в будущем. В данной задаче агент продает стандартный европейский пут опцион, что означает, что агент получает премию upfront и обязуется купить актив (обычно акции) по фиксированной цене K в определенный момент времени в будущем. Если цена актива в момент исполнения меньше K, то агент выигрывает, так как может купить актив по более низкой цене и продать его по K с прибылью. Если цена актива в момент исполнения больше или равна K, то агент выигрыша не получает и теряет премию, которую заплатил при продаже опциона. График ∆ (delta) отображает количество акций, которые агент должен приобрести для хеджирования продаваемого опциона, при разных значениях начальной стоимости акции S. Чтобы построить график ∆(S), нам нужно знать, как изменяется стоимость опциона с изменением цены акции. Мы также используем предположение, что модель имеет две возможные цены акции в следующем периоде: S1 и S2. Цена опциона в следующем периоде будет зависеть от цены акции в этом периоде и от того, будет ли акцией востребована при исполнении опциона или нет. Как правило, если цена акции в следующем периоде ниже цены страйк (S1 < K), агент выполнит опцион и будет иметь доход (K-S1). Если цена акции в следующем периоде выше или равна цене страйк (S2 >= K), агент не выполнит опцион и его доход будет равен премии, которую он получил при продаже опциона. Если цена акции в следующем периоде равна цене страйк (S2 = K), доход агента будет равен 0. Теперь мы можем рассчитать стоимость опциона в текущем периоде, используя вероятности состояний на следующем периоде и доходы от выполнения опциона: C = p * (K - S1) + (1-p) * (premium) + p2 * 0 где p - вероятность состояния S1, (1-p) - вероятность состояния S2, и p2 - вероятность состояния S2 = K. Частная производная относительно начальной стоимости акции дает нам ∂C/∂S, что равно -∆ (ответ на вопрос). Проанализируем теперь различные домены функции ∆(S): 1. Линейный домен: Этот домен существует, когда функция ∆(S) является линейной. Он возникает, когда изменение стоимости опциона пропорционально изменению цены акции. В линейном домене ∆(S) имеет постоянный наклон. 2. Вогнутый домен: Вогнутый домен возникает, когда изменение стоимости опциона меньше, чем пропорциональное изменение цены акции. В этом случае ∆(S) будет выше линии секущей выбранной касательной. 3. Выпуклый домен: Выпуклый домен возникает, когда изменение стоимости опциона больше, чем пропорциональное изменение цены акции. В этом случае ∆(S) будет ниже линии секущей выбранной касательной. Домены можно определить, анализируя вероятности и доходы от выполнения опциона в зависимости от изменения цены акции. Однако также важно отметить, что график ∆(S) может различаться в зависимости от конкретной модели, используемой для определения изменения цены акции и стоимости опциона. В данной задаче была использована стандартная одношаговая биномиальная модель. Таким образом, график ∆(S) может быть построен после определения вероятностей и доходов от выполнения опциона для разных значений цены акции в следующем периоде. На основе этих данных можно вычислить стоимость опциона в текущем периоде и соответствующее значение ∆(S). Затем можно повторить этот процесс для разных значений начальной стоимости акции S и построить график. Заметим, что при строго выпуклой функции график ∆(S) может близко приближаться прямой линии до некоторой точки, после которой график станет очень крутым и будет строго выпуклым (помните, что выпуклая функция выглядит вверх). Точно так же, если функция строго вогнута, график может близко приближаться к прямой линии, а затем стать очень крутым и строго вогнутым (помните, что вогнутая функция выглядит вниз).

Задайте любой вопрос нейросети!

но вы должны быть авторизованы, чтобы ей пользоваться
Войдите через Google в 1 клик

Нажимая «Регистрация» или «Войти через Google», вы соглашаетесь с Публичной офертой, даете Согласие на обработку персональных данных, а также подтверждаете что вам есть 18 лет

Ruschatgpt представляет собой мощный инструмент, способный предоставлять подробные ответы на широкий спектр вопросов, используя нейросеть GPT-3.5. Однако важно понимать, в каких случаях его использование является уместным, а в каких нет. Уместное использование: Образовательные цели: Ruschatgpt отлично подходит для студентов и исследователей, ищущих дополнительные материалы для обучения или исследований. Решение бытовых вопросов: Пользователи могут получать советы по повседневным вопросам, например, по кулинарии, домашнему мастерству или организации личных финансов. Креативные идеи: Художники, писатели и другие творческие личности могут использовать сервис для генерации идей и вдохновения. Технические консультации: Полезен для получения информации о программировании, инженерии и других технических областях. Неуместное использование: Медицинская диагностика и лечение: Не следует полагаться на Ruschatgpt для медицинских диагнозов или лечебных рекомендаций. Юридические консультации: Сервис не может заменить профессионального юриста для консультаций по правовым вопросам. Конфиденциальная информация: Не следует использовать Ruschatgpt для работы с конфиденциальной или чувствительной информацией. Критические решения: Не рекомендуется полагаться на сервис при принятии решений, связанных с безопасностью, финансами или важными жизненными изменениями. При возникновении вопросов, пишите нам на [email protected]. Индивидуальный предприниматель Карпачев Матвей Геннадьевич (ОГРНИП 323774600800507, ИНН 753608318153).
Обратная связь с администрацией проекта
Обратная связь
Форма репорта неправомерного контента.
Форма репорта

Хотите задать любой вопрос нейросети?

Нажимая «Регистрация» или «Войти через Google», вы соглашаетесь с Публичной офертой, даете Согласие на обработку персональных данных, а также подтверждаете что вам есть 18 лет