В данном предложении правильным выбором будет вариант D - "another". Смотря на контекст предложения, мы можем заметить, что говорящий просит еще немного времени, чтобы закончить отчет. Слово "another" здесь используется для выражения некоторого количества времени, в данном случае "еще 20 минут". Слово "other" используется, когда имеется в виду выбор между двумя или более вариантами. Например, "Do you want this book or the other one?" (Вы хотите эту книгу или другую?). В данном предложении нет такого выбора. Словосочетание "the other" используется, когда говорящий указывает на определенный предмет или лицо, которое уже было упомянуто ранее. Например, "I have two sisters. One is a doctor, and the other is a teacher." (У меня две сестры. Одна - врач, а другая - учитель). В данном предложении нет уточнения о другом предмете или лице. Словосочетание "the another" не является корректным, так как слово "the" уже указывает на определенность, и использование "the" и "another" вместе будет являться избыточным и ошибочным. Таким образом, правильный выбор в данном предложении - "another".