1. Для определения периода колебаний силы тока необходимо знать её частоту. Частота - это количество колебаний за единицу времени. Формула для расчета частоты: f = 1 / T, где f - частота, T - период. Из условия задачи известно, что период T = 0,024 секунды. Подставляем значение периода в формулу: f = 1 / 0,024 = 41,67 Гц (округляем до двух знаков после запятой). Таким образом, частота колебаний силы тока составляет 41,67 Гц. 2. Амплитуда силы тока - это максимальное значение, которое она достигает во время колебаний. Поскольку в задаче не указано, что колебания силы тока являются гармоническими, то мы предполагаем, что они ими не являются. В таком случае, амплитуду силы тока можно считать равной максимальному значению, т.е. i = 100 мА. Действующее значение силы тока - это значение, равное амплитуде деленной на корень из 2. i(действ) = i / √2 = 100 мА / 1,414 = 70,71 мА (округляем до двух знаков после запятой). Таким образом, амплитуда силы тока равна 100 мА, а её действующее значение составляет 70,71 мА. 3. Уравнение колебаний силы тока может быть записано в следующем виде: i = i(ампл) * sin(ωt + φ), где i - сила тока, i(ампл) - амплитуда силы тока, ω - круговая частота, t - время, φ - начальная фаза. В нашем случае, поскольку колебания силы тока не являются гармоническими, нет смысла использовать это уравнение. 4. Для определения амплитуды и действующего значения напряжения на резисторе необходимо знать его сопротивление и действующее значение силы тока. Закон Ома гласит, что напряжение на резисторе равно произведению его сопротивления на силу тока: U(ампл) = R * i(ампл), U(действ) = R * i(действ). Из условия задачи известно значение сопротивления резистора R = 250 Ом и действующее значение силы тока i(действ) = 70,71 мА. Подставляем значения в формулы: U(ампл) = 250 Ом * 100 мА = 25 В, U(действ) = 250 Ом * 70,71 мА = 17,68 В (округляем до двух знаков после запятой). Таким образом, амплитуда напряжения на резисторе составляет 25 В, а его действующее значение равно 17,68 В. 5. Уравнение колебаний напряжения на резисторе может быть записано в следующем виде: U = U(ампл) * sin(ωt + φ), где U - напряжение на резисторе, U(ампл) - амплитуда напряжения, ω - круговая частота, t - время, φ - начальная фаза. В нашем случае, поскольку колебания напряжения на резисторе не являются гармоническими, нет смысла использовать это уравнение. 6. Индуктивное сопротивление катушки можно определить по формуле: XL = ωL, где XL - индуктивное сопротивление катушки, ω - круговая частота, L - индуктивность. В задаче известно значение индуктивности катушки Z = 0,5 Гн. Подставляем значения в формулу: XL = 2πfL = 2π * 41,67 Гц * 0,5 Гн = 261,8 Ом (округляем до одного знака после запятой). Таким образом, индуктивное сопротивление катушки составляет 261,8 Ом. 7. Для определения амплитуды и действующего значения напряжения на катушке необходимо знать индуктивное сопротивление катушки и действующее значение силы тока. Закон Ома для индуктивной цепи гласит, что напряжение на катушке равно произведению индуктивного сопротивления на круговую частоту и индуктивность, умноженное на действующее значение силы тока: UL(ампл) = XL * i(ампл), UL(действ) = XL * i(действ). Из условия задачи известны значения: индуктивное сопротивление XL = 261,8 Ом и действующее значение силы тока i(действ) = 70,71 мА. Подставляем значения в формулы: UL(ампл) = 261,8 Ом * 100 мА = 26,18 В, UL(действ) = 261,8 Ом * 70,71 мА = 18,55 В (округляем до двух знаков после запятой). Таким образом, амплитуда напряжения на катушке составляет 26,18 В, а её действующее значение равно 18,55 В. 8. Уравнение колебаний напряжения на катушке может быть записано в следующем виде: UL = UL(ампл) * sin(ωt + φ), где UL - напряжение на катушке, UL(ампл) - амплитуда напряжения, ω - круговая частота, t - время, φ - начальная фаза. В нашем случае, поскольку колебания напряжения на катушке не являются гармоническими, нет смысла использовать это уравнение. 9. Для определения общего напряжения цепи, состоящей из резистора и катушки, соединенных последовательно, нужно просуммировать напряжения на обоих элементах. У нас известно, что амплитуда напряжения на резисторе U(ампл) = 25 В, а на катушке UL(ампл) = 26,18 В. Поскольку элементы соединены последовательно, общая амплитуда напряжения в цепи будет равна сумме амплитуд напряжений на резисторе и катушке: Ut(ампл) = U(ампл) + UL(ампл) = 25 В + 26,18 В = 51,18 В. Действующее значение общего напряжения в цепи равно корню из суммы квадратов амплитуд напряжений на резисторе и катушке: Ut(действ) = √(U(ампл)^2 + UL(ампл)^2) = √(25 В^2 + 26,18 В^2) = 35,15 В (округляем до двух знаков после запятой). Таким образом, амплитуда общего напряжения в цепи составляет 51,18 В, а её действующее значение равно 35,15 В.