Условие задачи говорит о том, что кодирование будет выполняться с помощью неравномерного двоичного кода, удовлетворяющего условию Фано. Условие Фано гласит, что ни одно кодовое слово не является префиксом другого кодового слова. Это означает, что ни одно кодовое слово не может быть началом другого кодового слова. Это свойство необходимо для однозначного декодирования кодов. В данной задаче кодовые слова для букв А, Б, В и Г уже заданы: А - 000, Б - 1, В - 010, Г - 011. Необходимо найти кратчайшее возможное кодовое слово для буквы Д, при котором код будет допускать однозначное декодирование. Так как код должен быть неравномерным, кодовое слово для буквы Д не может быть одной из уже заданных букв. Чтобы найти кратчайшее возможное кодовое слово для буквы Д, можно использовать алгоритм Фано. Алгоритм Фано работает следующим образом: 1. Упорядочиваем кодируемые символы по убыванию их вероятностей. 2. Делаем разбиение на две группы таким образом, чтобы суммарные вероятности символов в каждой группе были примерно равны. 3. Первая группа символов получает кодовое слово "0". 4. Вторая группа символов получает кодовое слово "1". 5. Продолжаем делить каждую группу на две подгруппы и назначать им кодовые слова "0" и "1", пока не останется по одному символу в каждой подгруппе. 6. Как только останется только один символ, присваиваем ему кодовое слово. Применяя алгоритм Фано к данным символам А, Б, В и Г, получим следующий результат: Суммарные вероятности символов: А - 3/8 Б - 1/8 В - 2/8 Г - 2/8 Для кратчайшего возможного кодового слова для буквы Д, необходимо найти наиболее равное разбиение группы символов, в котором суммарные вероятности символов будут примерно равны. Ищем наиболее равное разбиение группы символов: А | Б, В, Г Суммарные вероятности: А - 3/8 Б, В, Г - 3/8 Затем разбиваем группу символов Б, В, Г на две подгруппы: Б | В, Г Суммарные вероятности: Б - 1/8 В, Г - 2/8 Теперь имеем группу символов А и две подгруппы символов Б и В, Г. Присваиваем кодовые слова: А - 0 Б - 10 В, Г - 11 Таким образом, кратчайшее возможное кодовое слово для буквы Д, при котором код будет допускать однозначное декодирование, будет "11".