Для решения данной задачи воспользуемся формулой условной вероятности: P(B|A) = P(A и B) / P(A), где P(B|A) - вероятность наступления события B при условии наступления события A, P(A и B) - вероятность наступления события A и B, P(A) - вероятность наступления события A. В данной задаче событие A - это изготовление пакета на молокозаводе в городе Л., событие B - это изготовление протекающего пакета. Из условия задачи известно, что 80% пакетов с кефиром производят на молокозаводе в городе Л., а остальные на молокозаводе в С. Таким образом, вероятность наступления события A равна 0.8. Также из условия задачи известно, что в среднем 2% пакетов, изготовленных в Л., протекают, и среди пакетов, изготовленных в С., протекают в среднем 5%. Чтобы найти вероятность того, что протекающий пакет изготовлен на заводе в городе С, нужно найти вероятность P(B|A') - того, что пакет протекает при условии, что он был изготовлен на заводе в городе С. Формула для нахождения P(B|A') : P(B|A') = P(A' и B) / P(A'), где P(A') - вероятность наступления события A' (событие, противоположное событию А). Поскольку изготовление пакета на заводе в городе Л. и изготовление пакета на заводе в городе С. - это взаимоисключающие события (пакет не может быть изготовлен одновременно на двух заводах), то событие A' можно интерпретировать как изготовление пакета на заводе в городе С. Поэтому P(A') = вероятность наступления события B для пакетов, изготовленных на заводе в городе С, что равняется 0.05. Так как P(A') = P(B), то P(B|A') = P(B). Осталось найти P(B). P(B) = P(A' и B) + P(A и B) = P(B|A') * P(A') + P(B|A) * P(A), где P(A и B) - вероятность наступления события A и B. Известно, что вероятность наступления события A равна 0.8, вероятность наступления события A' равна 0.2, вероятность наступления события B при условии A' (P(B|A')) равна 0.05. Подставим значения в формулу: P(B) = 0.05 * 0.2 + 0.02 * 0.8 = 0.01 + 0.016 = 0.026. Таким образом, вероятность того, что протекающий пакет изготовлен на заводе в городе С, равна 0.026 или 2.6%.