В турнире принимают участие 5 гномов, которые будут играть в крестики-нолики друг с другом. Правила турнира предусматривают, что каждый участник должен сыграть по одной партии с каждым другим игроком. На первый взгляд, может показаться, что для проведения турнира потребуется всего 5 призов, поскольку участников 5. Однако, при более внимательном рассмотрении видно, что количество призов должно быть больше. Рассмотрим ситуацию с точки зрения каждого гнома. Гном номер 1 должен сыграть со всеми остальными гномами, то есть с гномами 2, 3, 4 и 5. Здесь мы получаем, что гном номер 1 участвует в 4 партиях. Аналогично, остальные гномы также каждый должен сыграть со всеми остальными гномами. То есть гномы 2, 3, 4 и 5 также участвуют в 4 партиях каждый. Учитывая, что каждый гном участвует в 4 партиях, мы можем подсчитать общее количество партий для всех гномов. Поскольку у нас 5 гномов, то общее количество партий будет равно 5 умножить на 4, что даёт нам 20 партий. Теперь нам нужно понять, почему общее количество партий равно количеству призов. Если мы предположим ситуацию, в которой у каждого гнома будет свой приз, то каждый гном получит один приз в случае победы в своей партии. Таким образом, для проведения 20 партий нам потребуется 20 призов. Получается, что жюри должно подготовить 20 призов для всех участников турнира. Именно в таком количестве призов будет справедливо проведено соревнование, где каждый гном получит свой приз за победу в партии.