Для решения данной задачи необходимо использовать <b>биномиальное распределение</b>. <b>Биномиальное распределение</b> применяется в ситуациях, когда проводится серия экспериментов, каждый из которых может закончиться одним из двух возможных результатов: успехом (обычно обозначается как "1") или неудачей (обычно обозначается как "0"). В данном случае каждое бросание монеты является экспериментом, которое может закончиться двумя результатами: "орёл" или "решка". Поскольку мы ищем вероятность выпадения ровно одного орла, это означает, что нам нужно найти вероятность успеха (выпадения орла) P, которая в данной задаче равна 1/2, и число испытаний n, которые равны 10. Формула для биномиальной вероятности имеет вид: P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k), где P(X = k) - вероятность того, что количество успехов X будет равно k, n - общее число испытаний, k - количество успехов, p - вероятность успеха. В данной задаче, вероятность успеха p = 1/2 (так как наш успех - это выпадение орла), общее число испытаний n = 10, а количество успехов k = 1. Подставим значения в формулу: P(X = 1) = C(10, 1) * (1/2)^1 * (1 - 1/2)^(10-1). Выражение (1 - 1/2)^(10-1) можно упростить, сократив дробь: P(X = 1) = C(10, 1) * (1/2)^1 * (1/2)^9. Теперь вычислим число сочетаний C(10, 1): C(10, 1) = 10! / ((10-1)! * 1!) = 10. Выразим вероятность P(X = 1) через полученные значения: P(X = 1) = 10 * (1/2) * (1/2)^9 = 10 * (1/2)^10. Вычислим: P(X = 1) = 10 * (1/2)^10 = 10 * 1/1024 = 10/1024 = 0.00977. Таким образом, вероятность того, что в результатах 10 бросков монеты выпадет ровно один орёл, составляет 0.00977 или примерно 0.977%.