Для решения этой задачи нам понадобится знание основ вероятности. Вероятность — это число, выражающее отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов. В данной задаче благоприятным исходом будет выпадение ровно одного орла, а общим числом исходов — все возможные комбинации бросков монеты. Вероятность выпадения орла при одном броске правильной монеты равна 1/2, так как есть два равновероятных исхода: выпадение орла и выпадение решки. Таким образом, вероятность выпадения ровно одного орла при одном броске равна 1/2. Чтобы найти вероятность выпадения ровно одного орла при 10 бросках, мы должны умножить вероятность выпадения орла в одном броске на саму себя 10 раз (так как броски монеты независимы друг от друга). P(ровно один орел в 10 бросках) = (1/2)^10 = 1/1024 Таким образом, вероятность выпадения ровно одного орла при 10 бросках равна 1/1024 или примерно 0.0009766. Интуитивно можно понять, что вероятность выпадения ровно одного орла при 10 бросках довольно низкая, так как есть много других комбинаций: все решки, все орлы, два орла и восемь решек и так далее. Всего возможных комбинаций при 10 бросках монеты будет 2^10 = 1024. Можно также решить эту задачу с помощью биномиального распределения. Биномиальное распределение описывает вероятность получения определенного числа успехов в серии независимых одинаково распределенных случайных экспериментов. В нашей задаче каждый бросок монеты является независимым одинаково распределенным экспериментом, так как монета подбрасывается одинаково в каждом случае, и результат каждого броска не зависит от предыдущих результатов. Для использования биномиального распределения мы должны знать вероятность успеха (выпадение орла в нашем случае), число бросков (10 бросков в нашем случае) и количество успехов (ровно один орел в нашем случае). Вероятность успеха (р) равна 1/2, число бросков (n) равно 10, количество успехов (k) равно 1. Формула биномиального распределения выглядит следующим образом: P(k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k), где C(n, k) — количество сочетаний из n по k (число способов выбрать k успехов из n возможных), p — вероятность успеха, (1-p) — вероятность неуспеха. В нашем случае: P(ровно один орел в 10 бросках) = C(10, 1) * (1/2)^1 * (1-(1/2))^(10-1) = 10 * (1/2)^1 * (1/2)^9 = 10 * (1/2)^10 = 10/1024 = 1/102.4 Таким образом, вероятность выпадения ровно одного орла при 10 бросках монеты также равна 1/1024 или примерно 0.0009766. Вероятность этого события довольно низкая, что объясняется тем, что существует много других комбинаций бросков монеты, при которых выпадает другое количество орлов.