Задача заключается в том, чтобы найти сумму всех пятизначных чисел, которые подходят под условия Яны. Из условия задачи мы знаем, что в числе 71590 две цифры верны, а в числе 64832 три цифры верны. Определим систему уравнений для каждого числа: Для числа 71590: - Пусть первая цифра этого числа равна a. - Пусть вторая цифра этого числа равна b. - Пусть третья цифра этого числа равна c. - Пусть четвертая цифра этого числа равна d. - Пусть пятая цифра этого числа равна e. По условию задачи, две цифры верны. Первая цифра равна 7, а пятая цифра равна 0. Таким образом, остается только три возможных варианта для трех оставшихся цифр: 1) a = 7, b = 1, c = 5, d = 9 2) a = 7, b = 5, c = 1, d = 9 3) a = 7, b = 9, c = 1, d = 5 Таким образом, мы получаем три возможных числа: 71590, 75190, 79150. Для числа 64832: - Пусть первая цифра этого числа равна f. - Пусть вторая цифра этого числа равна g. - Пусть третья цифра этого числа равна h. - Пусть четвертая цифра этого числа равна i. - Пусть пятая цифра этого числа равна j. По условию задачи, три цифры верны. Пятая цифра равна 2. Таким образом, остается только два возможных варианта для двух оставшихся цифр: 1) f = 6, g = 4, h = 8, i = 3 2) f = 6, g = 8, h = 4, i = 3 Таким образом, мы получаем два возможных числа: 64832, 68432. Тимофей выписал все пятизначные числа, подходящие под ответы Яны: 71590, 75190, 79150, 64832, 68432. Чтобы найти сумму этих чисел, нужно их просуммировать: 71590 + 75190 + 79150 + 64832 + 68432 = 359194. Итак, сумма чисел, выписанных Тимофеем, равна 359194.