Чтобы решить данное выражение, нужно просуммировать все числа от 23 до 2023 с заданным шагом -2.
Перед тем, как приступить к решению, нужно разобраться, как работает данное выражение и как определить общую сумму.
Выражение имеет вид:
23 - 25 + 27 - 29 + ... - 2021 + 2023.
Каждое число имеет знак плюс или минус, который чередуется. Заметим, что числа в данном выражении образуют последовательности арифметической прогрессии:
23, 25, 27, 29, ..., 2021, 2023.
Шаг последовательности равен 2, так как между каждыми двумя соседними числами находится 2.
Общую сумму арифметической прогрессии можно найти с помощью следующей формулы:
S_n = (n/2) * (a_1 + a_n),
где S_n - сумма арифметической прогрессии,
a_1 - первый член последовательности,
a_n - последний член последовательности,
n - количество членов последовательности.
У нас даны первый и последний члены последовательности, 23 и 2023, соответственно.
Теперь можно решить.
Данное выражение можно переписать в виде арифметической прогрессии следующим образом:
S = 23 - 25 + 27 - 29 + ... - 2021 + 2023.
Число членов последовательности находим с помощью формулы:
n = (a_n - a_1) / d + 1,
где d - шаг последовательности.
Подставим значения:
n = (2023 - 23) / 2 + 1,
n = 1000.
Теперь можем посчитать сумму арифметической прогрессии:
S = (n/2) * (a_1 + a_n),
S = (1000/2) * (23 + 2023),
S = 500 * 2046,
S = 1023000.
Итак, сумма данной арифметической прогрессии равна 1023000.
