Для решения задачи мы можем использовать метод обратной индукции. Давайте представим сценарий игры, в котором у всех футболистов кроме одного, исключая обозначенных футболиста A и B, по 7 очков, а у A и B по 11 очков. Таким образом, у A изменится на 7 очков после каждого промаха и на 9 очков после каждого отбитого удара, тогда как у B будет уменьшаться на 2 очка после каждого промаха и на 2 очка после каждого отбитого удара. После 100 ударов у B не останется очков, так как он промахнется 50 раз, и на каждом промахе его очки уменьшатся на 2. У остальных игроков, включая A, останется по 6 очков (7 очков, начальные - 2 очка, снижаемые на каждом промахе). Теперь давайте посмотрим на футболиста A. Он копирует результаты вратаря, то есть он получит 11 очков после каждого отбитого удара воротчика и теряет 2 очка после каждого промаха. Таким образом, после 50 промахов он потеряет 100 очков и останется с 0 очками. Однако после отбитого удара он получит 9 очков, поскольку вратарь отбивает пенальти 50 раз. Значит, после 100 ударов у него будет 50 * 9 = 450 очков. Теперь давайте перейдём к рассмотрению вратаря B. Он будет получать 9 очков после каждого отбитого удара и теряет 2 очка после каждого промаха. Если рассмотреть только его действия, то после 50 отбитых ударов и 50 промоев у него будет 50 * 9 - 50 * 2 = 50 * 7 = 350 очков. Следовательно, на начало игры у всех футболистов есть по 10 очков. После 100 ударов у каждого из 10 игроков будет 6 очков, а у одиннадцатого футболиста будет 450 - 350 = 100 очков. Таким образом, у одиннадцатого футболиста будет 100 очков на начало игры.