Предположим, что первый футболист становится вратарем и второй футболист начинает бить пенальти. Тогда, если вратарь отбивает пенальти, с футболиста, не забившего пенальти, снимается 1 очко, а вратарю начисляется 4 очка. Таким образом, после первого удара у первого футболиста будет 99 очков (100 очков изначально - 1 отбитый пенальти), а у второго футболиста будет 104 очка (100 очков изначально + 4 набранных очка). Затем мы меняем роли первого и второго футболистов, то есть первый футболист начинает бить пенальти, а второй футболист становится вратарем. Если первый футболист забивает пенальти, его счет увеличивается на 3 очка, а у вратаря ничего не меняется. Если второй футболист отбивает пенальти, со счета первого футболиста снимается 1 очко, а со счета второго футболиста снимается 4 очка. Таким образом, после второго удара у первого футболиста будет 101 очко (99 очков + 3 набранных очка) и у второго футболиста будет 100 очков (104 очка - 4 очка, снятых за отбитый пенальти). Меняя роли футболистов и повторяя эти шаги несколько раз, мы будем наблюдать, как их счета изменяются. После 100 ударов оказывается, что у десяти игроков по 110 очков. Это означает, что каждый из них забил 33 пенальти (33 пенальти * 3 очка = 99 очков) и каждый из них отбил 25 пенальти (25 пенальти * 4 очка = 100 очков). Следовательно, у всех десяти игроков сумма очков составляет 110 очков. Теперь мы можем вычислить очки одиннадцатого футболиста. Изначально у него было 100 очков, а после 100 ударов он забил 33 пенальти (33 пенальти * 3 очка = 99 очков) и отбил 25 пенальти (25 пенальти * 4 очка = 100 очков). Таким образом, у одиннадцатого футболиста будет 100 + 99 - 100 = 99 очков.