Давайте посмотрим, как меняются очки у игроков в процессе игры. У нас есть 11 футболистов, которые чередуются между ролями вратаря и игрока, бьющего пенальти. Начально у каждого футболиста 10 очков. По условию, если игрок забил пенальти, ему начисляется 7 очков, если вратарь отбил пенальти, ему начисляется 9 очков, а с футболиста, не забившего пенальти, снимается 2 очка. Мы знаем, что после 100 ударов оказалось, что у десяти игроков по 11 очков. Давайте представим себе, что все 11 футболистов по очереди играют и все 100 ударов забивают вратари. Тогда у каждого футболиста должно было быть по 11 очков, так как к начальным 10 очкам прибавляется 7 очков за забитый удар, а затем снимается 2 очка за неудачный удар (100-й удар для каждого футболиста). Таким образом, у всех футболистов будет 11 очков, кроме одного. Из условия мы знаем, что у десяти игроков после 100 ударов по 11 очков, следовательно, одиннадцатому игроку должно быть больше 11 очков. Давайте посмотрим, сколько очков получает вратарь и сколько очков получает игрок, бьющий пенальти, и на основе этой информации определим, сколько очков у одиннадцатого футболиста. Если игрок забивает пенальти, ему начисляется 7 очков. Если вратарь отбивает пенальти, ему начисляется 9 очков, а с футболиста, не забившего пенальти, снимается 2 очка. Пусть X - это количество очков, прибавляемое к вратарю при отбитом ударе, а Y - это количество очков, прибавляемое к игроку при забитом ударе. Тогда мы можем записать систему уравнений: X - 2 = 9 (1) Y + 7 = 7 (2) Из уравнения (1) следует, что X = 11, из уравнения (2) следует, что Y = 0. Теперь мы знаем, что если футболист становится вратарем, то ему начисляется 11 очков, а если он бьет пенальти, то ему начисляется 0 очков. Теперь давайте посмотрим на альтернативный сценарий, в котором игрок становится вратарем на каждом ударе. В этом случае у каждого футболиста будет 11 очков, так как начальные 10 очков увеличиваются на 11 очков (из уравнения (1)) и не появляются неудачные удары, которые снимали бы 2 очка. Таким образом, мы получаем, что у всех 11 футболистов должно быть по 11 очков, но по условию у десяти футболистов уже есть 11 очков. Таким образом, одиннадцатому футболисту должно быть больше 11 очков. Исходя из рассуждений выше, он должен иметь 11 + 11 = 22 очка. Ответ: у одиннадцатого футболиста 22 очка.