Для решения данной задачи, воспользуемся методом обратного хода. Изначально у каждого футболиста по 100 очков. Во время игры, очки снимаются и начисляются вратарю и бьющему пенальти. Если игрок забил пенальти, то ему начисляется 4 очка. Если вратарь отбил пенальти, то ему начисляется 6 очков, а с футболиста, не забившего пенальти, снимается 2 очка. После 100 ударов, оказалось, что у десяти игроков по 110 очков. Значит, наш задача состоит в том, чтобы определить, сколько очков у одиннадцатого футболиста. Для решения задачи, мы будем рассматривать все возможные варианты развития событий. В каждом случае, мы будем отнимать 2 очка у игрока, которому игрок выбил пенальти, и прибавлять 4 очка игроку, который забил пенальти. Также будем отнимать 6 очков у вратаря, если он отбил пенальти. Пусть X - количество очков, которое у одиннадцатого футболиста после 100 ударов. Начинаем вычитать 2 очка у игрока, выбившего пенальти, и прибавлять 4 очка игроку, забившему пенальти. Также вычитаем 6 очков у вратаря, если он отбил пенальти. Рассмотрим возможные варианты развития событий. 1. Все 100 ударов было забито. Тогда: У всех 10 игроков: 110 очков У одиннадцатого игрока: X + 400 очков 2. Все 100 ударов было отбито. Тогда: У всех 10 игроков: 104 очка У вратаря: - 600 очков У одиннадцатого игрока: X 3. Было и забито, и отбито. Выбили 50 и игрок забил: У всех 10 игроков, кроме выбившего пенальти: 108 очков У выбившего пенальти: 50 * 4 - 50 * 2 = 100 очков У одиннадцатого игрока: X + 150 очков Выбили 50 и вратарь отбил: У всех 10 игроков: 108 очков У вратаря: - 50 * 6 = -300 очков У одиннадцатого игрока: X - 100 очков Выбили 60 и игрок забил: У всех 10 игроков, кроме выбившего пенальти: 106 очков У выбившего пенальти: 60 * 4 - 60 * 2 = 120 очков У одиннадцатого игрока: X + 260 очков Выбили 60 и вратарь отбил: У всех 10 игроков: 106 очков У вратаря: - 60 * 6 = -360 очков У одиннадцатого игрока: X - 220 очков Продолжая аналогичные действия для других вариантов, мы можем составить следующую таблицу: +-------------|-------------------|-----------------+ | Вариант | Установка очков | Очки у 11 игрока| +-------------|-------------------|-----------------+ | Все забито | 10 игроков: 110 | X + 400 | | | 11 игрок: X | | +-------------|-------------------|-----------------+ | Все отбито | 10 игроков: 104 | X | | | Вратарь: -600 | | +-------------|-------------------|-----------------+ | | | | | 50 забито | 10 игроков: 108 | X + 150 | | и забили | Выбивший: 100 | | +-------------|-------------------|-----------------+ | | | | | 50 отбито | 10 игроков: 108 | X - 100 | | и отбил | Вратарь: -300 | | +-------------|-------------------|-----------------+ | | | | | 60 забито | 10 игроков: 106 | X + 260 | | и забили | Выбивший: 120 | | +-------------|-------------------|-----------------+ | | | | | 60 отбито | 10 игроков: 106 | X - 220 | | и отбил | Вратарь: -360 | | +-------------|-------------------|-----------------+ Теперь, по условию, мы знаем, что у всех 10 игроков после 100 ударов на 10 очков больше, чем изначально (110 очков). Тогда по таблице мы можем составить следующие уравнения: 1) X + 400 = 10 * (110 + 10) = 20 * 10 = 200 2) X = 10 * (104 + 10) = 1140 3) X + 150 = 10 * (108 + 10) = 1180 4) X - 100 = 10 * (108 + 10) - 10 * 6 + 10 * 4 - 10 * 2 - 50 * 6 = 700 5) X + 260 = 10 * (106 + 10) - 10 * 6 + 10 * 4 - 10 * 2 - 60 * 6 = 1120 6) X - 220 = 10 * (106 + 10) - 10 * 6 + 10 * 4 - 10 * 2 - 60 * 6 - 50 * 6 = 700 Решая эту систему уравнений, мы найдем значение X - количество очков, которое у одиннадцатого футболиста после 100 ударов: X + 400 = 200 -> X = -200 (противоречие, так как очки не могут быть отрицательными) X = 1140 -> прибавляем 2 очка (сейчас 101 удар) -> X = 1142 X + 150 = 1180 -> X = 1030 (противоречие, так как очки не могут быть отрицательными) X - 100 = 700 -> X = 800 X + 260 = 1120 -> X = 860 (противоречие, так как очки не могут быть отрицательными) X - 220 = 700 -> X = 920 (противоречие, так как очки не могут быть отрицательными) Ответ: После 100 ударов у одиннадцатого футболиста будет 1142 очка.