Данная задача представляет собой комбинаторную игру, где каждый игрок может выполнять два действия: стать вратарем и отбивать пенальти, или стать исполнителем и бить пенальти. По условию, у каждого игрока изначально по 100 очков. Каждый точный удар по воротам (когда игрок забивает гол) приносит ему 3 очка. Каждый удачный отбитый удар (когда игрок отразил пенальти) приносит вратарю 4 очка, а ударившему игроку снимается 1 очко. После 100 ударов оказалось, что у десяти игроков по 110 очков. Нам нужно найти количество очков у одиннадцатого футболиста. Представим каждый удар в виде события. Всего будет 100 событий. Для каждого события нужно вычислить количество очков, начисляемых или снимаемых участникам. Пусть X - количество очков, начисляемых при успешно отбитом ударе Y - количество очков, снимаемых при неудачном ударе Таким образом, для каждого события имеем следующие показатели: 1. Когда футболист забил пенальти, ему начисляется 3 очка, а вратарю снимается 1 очко: X = 3 и Y = -1. 2. Когда вратарь отразил пенальти, ему начисляется 4 очка, а футболисту снимается 1 очко: X = 4 и Y = -1. Теперь вычислим количество очков после каждого события. Для этого создадим две переменные суммы: score_f - сумма очков всех футболистов score_g - сумма очков всех вратарей Изначально, score_f и score_g равны 100 * 11 = 1100, так как у каждого игрока изначально по 100 очков. Теперь последовательно пройдемся по всем событиям: 1. Первый удар. Игрок, забивший пенальти, получает 3 очка (score_f += X) и вратарь теряет 1 очко (score_g += Y). Соответственно, score_f становится равным 1103, а score_g - 1099. 2. Второй удар. Возможно несколько вариантов: а) Игрок забивает пенальти: score_f = 1106, score_g = 1098. б) Вратарь отбивает удар: score_f = 1105, score_g = 1102. 3. И так далее. Мы видим, что после 100 ударов у десяти игроков сумма очков равна 110, а сумма очков вратарей равна 100. Из этого следует, что одиннадцатый футболист не мог ни забить ни отразить удар и поэтому сумма его очков останется равной 100. Итак, количество очков у одиннадцатого футболиста составляет 100.