Давайте разберем эту задачу шаг за шагом. Изначально у каждого из 11 футболистов по 10 очков. Значение, которое меняется в процессе игры - это количество очков каждого игрока. В игре 11 игроков, поэтому на каждый удар пенальти будет участвовать один игрок вратарь и один игрок, бьющий пенальти. Если игрок забивает пенальти, то его очки увеличиваются на 6. Если вратарь отбивает пенальти, то его очки увеличиваются на 7, а у игрока, который не забил пенальти, очки уменьшаются на 1. После 100 ударов оказалось, что у десяти игроков по 11 очков. Давайте рассмотрим, каким образом набрать 11 очков, чтобы выяснить, сколько очков у одиннадцатого футболиста. 1. Пусть один из игроков забил пенальти и получил 6 очков. Теперь у этого игрока 16 очков. 2. Пусть другой игрок становится вратарем и отбивает пенальти. Он получает 7 очков, а у игрока, который не забил пенальти, снимается 1 очко. Теперь у первого игрока 15 очков, у второго игрока 18 очков. 3. Пусть третий игрок забивает пенальти и получает 6 очков. Теперь у него 24 очка. 4. Пусть четвертый игрок становится вратарем и отбивает пенальти. Он получает 7 очков, а у игрока, который не забил пенальти, снимается 1 очко. Теперь у третьего игрока 23 очка, у четвертого игрока 25 очков. Мы видим, что можно продолжать такой процесс и постепенно увеличивать количество очков у игроков до тех пор, пока у всех не будет по 11 очков. Давайте проанализируем, как можно получить 11 очков. Если игрок забивает пенальти, то он получает 6 очков. Если вратарь отбивает пенальти, то он получает 7 очков, а у игрока, который не забил пенальти, снимается 1 очко. Изначально у каждого игрока по 10 очков. Чтобы у игрока было 11 очков, ему нужно забить пенальти (получит 6 очков), быть вратарем при котором пенальти не забит (получит 7 очков) и чтобы у другого игрока, не забившего пенальти, снялось 1 очко. Таким образом, чтобы у игрока было 11 очков, он должен забить пенальти, стать вратарем, отбить пенальти и быть единственным игроком, не забившим пенальти. Теперь давайте посмотрим на все 11 игроков и установим, какой разворот должен произойти для каждого из них, чтобы заработать 11 очков: 1. Забивает пенальти и получает 6 очков. У него становится 16 очков. 2. Становится вратарем, отбивает пенальти и получает 7 очков. У него становится 23 очка. 3. Забивает пенальти и получает 6 очков. У него становится 29 очков. 4. Становится вратарем, отбивает пенальти и получает 7 очков. У него становится 36 очков. 5. Забивает пенальти и получает 6 очков. У него становится 42 очка. 6. Становится вратарем, отбивает пенальти и получает 7 очков. У него становится 49 очков. 7. Забивает пенальти и получает 6 очков. У него становится 55 очков. 8. Становится вратарем, отбивает пенальти и получает 7 очков. У него становится 62 очка. 9. Забивает пенальти и получает 6 очков. У него становится 68 очков. 10. Становится вратарем, отбивает пенальти и получает 7 очков. У него становится 75 очков. 11. Забивает пенальти и получает 6 очков. У него становится 81 очко. Таким образом, 11-й футболист должен сначала забить пенальти, стать вратарем, отбить пенальти и быть единственным игроком, не забившим пенальти. После этого у него будет 81 очко.