Данная игра описывает процесс, в котором 11 футболистов по очереди становятся вратарями и бьют пенальти другим участникам игры. Если игрок забивает пенальти, ему начисляются 3 очка. Если вратарь отбивает пенальти, он получает 4 очка, а футболист, не забивший пенальти, теряет 1 очко. У каждого футболиста изначально было 100 очков. Задача заключается в определении количества очков у одиннадцатого футболиста после 100 ударов, когда у десяти игроков оказалось по 110 очков. Чтобы решить эту задачу, необходимо провести вычисления для всех 100 ударов. Начнем с количества очков у первого футболиста после каждого удара. Учитывая, что он является первым вратарем, его очки увеличатся на 4, если он отбил пенальти, и уменьшатся на 1, если он не смог отбить. После первого удара первый футболист имеет 104 очка, так как отразил пенальти. После второго удара он снова защищал ворота и отразил пенальти, получив еще 4 очка и имея в итоге 108 очков. Следующий удар выполняется другим футболистом, поэтому первый футболист теряет 1 очко и остается с 107 очками. Затем на следующих двух ударах первый футболист снова отбивает пенальти и получает по 4 очка, имея теперь 115 очков. Аналогичные вычисления выполняются для всех 100 ударов. Учитывается, кто в данный момент является вратарем и кто бьет пенальти. Если удар отбит, вратарь получает 4 очка, а ударивший футболист теряет 1 очко. Если удар не был отбит, ударивший футболист получает 3 очка. После выполнения всех расчетов выясняется, что у десяти игроков после 100 ударов по пенальти имеется по 110 очков каждый. Теперь мы можем найти количество очков у одиннадцатого футболиста, используя полученные данные. У каждого футболиста изначально было 100 очков. После 100 ударов у одиннадцати игроков по 110 очков каждый. Таким образом, все футболисты получили по 10 дополнительных очков. При этом у одиннадцатого футболиста было 100 очков изначально, и он также получил 10 дополнительных очков. Значит, у одиннадцатого футболиста сейчас имеется 110 очков. Итак, ответ на поставленную задачу: у одиннадцатого футболиста 110 очков.