Давайте разберемся с этой задачей по шагам: 1. У нас есть 11 футболистов, которые играют в игру. Изначально у каждого футболиста по 10 очков. 2. Один из футболистов становится вратарем, а другой бьет ему пенальти. Если игрок забил пенальти, то ему начисляется 7 очков. Если вратарь отбил пенальти, то ему начисляется 9 очков, а с футболиста, не забившего пенальти, снимается 2 очка. 3. Игроки могут меняться ролями - вратаря и игрока, бьющего пенальти, в любой момент. 4. После 100 ударов оказалось, что у десяти игроков по 11 очков. Теперь, чтобы решить задачу, давайте посмотрим, сколько очков могут набить и потерять футболисты за одну игру. - Если игрок забивает пенальти, он получает 7 очков. - Если вратарь отбивает пенальти, он получает 9 очков, а игрок теряет 2 очка. Отсюда можно сделать несколько выводов: - Если игрок набивает пенальти, разница в очках между вратарем и игроком будет 9-7 = 2 очка. - Если вратарь отбивает пенальти, разница в очках между вратарем и игроком будет 9-7 = 2 очка. - Сумма очков в игре всегда остается неизменной. Поскольку после 100 ударов у каждого из 10 игроков оказалось по 11 очков, это означает, что они участвовали как в роли вратаря, так и в роли игрока, бьющего пенальти. В противном случае, если бы игроки всегда набивали пенальти или всегда отбивали их, то сумма их очков была бы больше или меньше 110. Таким образом, сколько очков у одиннадцатого футболиста? Так как сумма очков всегда остается неизменной, и начальная сумма очков была 110 (10 футболистов с 10 очками каждый), то очки одиннадцатого футболиста можно вычислить, вычитая из начальной суммы очков 10 очков (количество футболистов) и сумму очков 10 игроков после 100 ударов, то есть 11-10-11 = 99. Таким образом, очки у одиннадцатого футболиста составляют 110 - 10 - 11 = 89.