Давайте посмотрим на данную задачу шаг за шагом: У нас есть 11 футболистов, которые играют в игру пенальти - один становится вратарём, а другой бьёт ему пенальти. В случае, если игрок забивает пенальти, ему начисляется 7 очков. Если вратарь отбивает пенальти, ему начисляется 9 очков, а с игрока, который не забил пенальти, снимается 2 очка. Игроки могут меняться ролями вратаря и игрока, в любой момент. Изначально у каждого футболиста было по 10 очков. В задаче говорится, что после 100 ударов оказалось, что у десяти игроков по 11 очков. Нам нужно найти сколько очков у одиннадцатого футболиста. Для решения этой задачи давайте вначале разберёмся с изменением количества очков. Если игрок забивает пенальти, то у него добавляется 7 очков. Таким образом, после каждого забитого пенальти количество очков игрока увеличивается на 7. Если вратарь отбивает пенальти, то у него добавляется 9 очков, а с игрока, не забившего пенальти, снимается 2 очка. Таким образом, после каждого отбитого пенальти количество очков вратаря увеличивается на 9, а у игрока, не забившего пенальти, уменьшается на 2. У нас есть 100 ударов, что означает, что каждый футболист может стать игроком, бьющим пенальти, 50 раз, и вратарём, отбивающим пенальти, также 50 раз. В результате этого количество пенальти, забитых каждым футболистом, будет равно количеству пенальти, отбитых им. В итоге, если игрок забивает 50 пенальти, то его счёт будет увеличен на 7 * 50 = 350 очков. Если вратарь отбивает 50 пенальти, то его счёт будет увеличен на 9 * 50 = 450 очков, а с игрока, не забившего пенальти, будет снято 2 * 50 = 100 очков. Таким образом, мы можем сказать, что в итоге счёты игроков увеличиваются на следующие значения: - Забивший пенальти: +350 очков (7 * 50 = 350) - Отбивший пенальти: +450 очков (9 * 50 = 450) - Игрок, не забивший пенальти: -100 очков (2 * 50 = 100) Теперь у нас есть информация о счете каждого игрока после 100 ударов: у десяти игроков - 11 очков. Очевидно, что одиннадцатый футболист должен иметь меньше очков, поскольку некоторые очки были отняты у не забившего пенальти игрока. Таким образом, у одиннадцатого футболиста должно быть не 11 очков, а на 100 меньше, то есть 10 очков. Ответ: у одиннадцатого футболиста 10 очков.