Давайте решим эту задачу пошагово. Пусть A - игрок, который становится вратарем, B - игрок, который бьет пенальти. Изначально у каждого футболиста по 10 очков. 1. Первый удар: A - вратарь, B - бьет пенальти. Если B забил, то у него становится 10 + 6 = 16 очков, а у A - 10 + 7 = 17 очков. Если B не забил, то у A остается 10 очков, а у B снимается 1 очко и у него становится 10 - 1 = 9 очков. После этого у A 17 очков, у B 16 или 9 очков (в зависимости от того забил B или нет). 2. Второй удар: B - вратарь, A - бьет пенальти. Изначально у А и В по 10 очков (в случае, если в первом ударе B не забил, то у него 9 очков). Эту ситуацию мы рассмотрели в предыдущем шаге, поэтому сразу перейдем к результатам. После второго удара у A может быть 0 или 7 очков (если в первом ударе A не забил - 10 - 1 = 9, потом 9 - 1 = 8, 8 - 1 = 7). У B может быть 16 или 9 очков. 3. Третий удар: A - вратарь, B - бьет пенальти. Ясно, что на третьем ударе A не сможет набрать дополнительные очки, так как ему осталось 0 или 7 очков. Таким образом, после третьего удара результаты могут быть следующими: У A: 0 или 7 очков У B: 16 или 9 очков 4. Четвертый удар: B - вратарь, A - бьет пенальти. Если A забьет, то у него 0 + 6 = 6 очков, а у B 16 + 7 = 23 очков. Если A не забьет, то у B 9 + 7 = 16 очков. Таким образом, после четвертого удара результаты могут быть следующими: У A: 0 или 6 очков У B: 16 или 23 очка 5. Пятый удар: A - вратарь, B - бьет пенальти. После пятого удара уже легко заметить закономерность: если A не забивает, то у B прибавляется 7 очков, а если A забивает, то у B прибавляется 6 очков. Таким образом, результаты после пятого удара будут следующими: У A: 0 или 6 очков У B: 16 + 7 = 23 или 23 + 6 = 29 очков 6. Шестой удар: B - вратарь, A - бьет пенальти. В этом случае A может набрать либо 0 + 6 = 6 очков, либо 6 + 6 = 12 очков (если A забьет), а у B будет 23 для случая, если A не забьет, или 29 для случая, если A забьет. После шестого удара результаты могут быть следующими: У A: 0, 6 или 12 очков У B: 23 или 29 очков И так далее... После 100 ударов оказалось, что у десяти игроков по 11 очков. Это значит, что каждый из этих игроков забил 9 пенальти и пропустил один. Получается, каждый из них играл как A 10 раз и как B 9 раз. Таким образом, у каждого из этих игроков было начислено 10 + 9 * 7 = 73 очка. Их десятерым игрокам начислено по 11 очков, что в сумме составляет 110 очков. То есть 110 - 73 = 37 очков было списано с этих игроков. Сумма всех возможных очков на каждом шаге составляет 10 (изначально) + 6 (если игрок забил) - 1 (если игрок не забил) = 15 очков. Таким образом, у одиннадцатого футболиста должно быть начислено 15 * 100 = 1500 очков. 37 очков начислены на десятерых игроков, значит, у одиннадцатого футболиста должно быть 1500 - 37 = 1463 очка.