1. Для нахождения суммы координат вектора 2a+b, нужно умножить каждую координату вектора a на число 2, а затем сложить с соответствующими координатами вектора b.
Умножая вектор a на 2, получаем:
2a = 2 * (1;4;-1) = (2*1; 2*4; 2*(-1)) = (2;8;-2)
Теперь сложим полученный вектор 2a с вектором b:
2a+b = (2;8;-2) + (-3;6;2) = (2+(-3); 8+6; -2+2) = (-1; 14; 0)
Таким образом, сумма координат вектора 2a+b равна (-1; 14; 0).
2. Для нахождения уравнения прямой, проходящей через две точки A(2;4) и B(6;2), используем формулу:
x-xa/xa-xb = y-ya/ya-yb
Подставим значения координат точек A и B в формулу:
x-2/2-6 = y-4/4-2
Упростим уравнение:
x-2/-4 = y-4/2
Получаем итоговое уравнение прямой:
2(x - 6) = 4(y - 4)
Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки A(2;4) и B(6;2), имеет вид 2(x - 6) = 4(y - 4).
3. Для нахождения выборочного среднего для вариационного ряда, нужно умножить каждую наблюдаемую величину на соответствующую частоту, сложить эти произведения, а затем поделить сумму на общее количество наблюдений.
У нас есть вариационный ряд: Xi = 3; 3,8; 4,2; 5,4
И соответствующие частоты: Ni = 3, 2, 3, 2
Вычислим произведения Xi * Ni:
3 * 3 = 9
3,8 * 2 = 7,6
4,2 * 3 = 12,6
5,4 * 2 = 10,8
Сложим полученные произведения:
9 + 7,6 + 12,6 + 10,8 = 40
Найдем сумму частот: 3 + 2 + 3 + 2 = 10
Теперь поделим сумму произведений на сумму частот:
40 / 10 = 4
Таким образом, выборочное среднее для вариационного ряда Xi 3;3,8;4,2;5,4/Ni 3,2,3,2 равно 4.
4. Объем выборки, заданной статическим распределением, равен сумме всех частот. В данном случае, у нас есть статическое распределение:
Xi = 2; 4; 6; 8
Ni = 3; 12; 8; 7
Суммируем частоты:
3 + 12 + 8 + 7 = 30
Таким образом, объем выборки, заданной статическим распределением Xi 2;4;6;8/Ni 3;12;8;7 равен 30.
