Графовые методы кластеризации основаны на том, что объекты разбиваются на группы таким образом, чтобы объекты внутри каждой группы были похожи друг на друга, а между группами были заметные отличия. Графовая кластеризация включает в себя разбиение набора данных на группы, используя структуру, заданную графом. Граф может быть представлен как множество вершин и ребер, соответствующих элементам данных и связям между ними. Примером графовой кластеризации является алгоритм Модулярности на основе максимального потока (MAMF), который определяет степень схожести между объектами на основе разницы максимального потока между элементами данных и оценки модулярности графа. Эта оценка позволяет выявить группы объектов с плотными внутренними связями и разреженными внешними связями. Иерархическая кластеризация (таксономия) используется для создания дерева объектов на основе их сходства, при этом каждая ветвь дерева соответствует новой группе данных. Алгоритмы иерархической кластеризации могут быть агломеративными, начиная с отдельных объектов и объединяя их в группы, или дивизивными, начиная с всех объектов и разбивающих их на подгруппы. Например, алгоритм Ward's использует минимизацию суммы квадратов расстояний между объектами, обеспечивая выполнение условий выпуклости и монотонности. Другой пример - алгоритм UPGMA (Unweighted Pair Group Method with Arithmetic Mean) - используется для создания дерева на основе минимального среднего расстояния между объектами. Статистические методы кластеризации используют статистические методы для разбиения набора данных на группы, на основе статистической оценки сходства между объектами. Классические подходы включают метод главных компонент, метод k-средних (k-means), а также Expectation-Maximization (EM) алгоритм. Например, метод главных компонент (PCA) используется для определения наиболее важных признаков в данных и преобразования данных к новому пространству признаков, где они могут быть легче обработаны. Метод k-средних использует статистические сходства между объектами, чтобы разбить их на кластеры, минимизируя расстояние между объектами внутри каждой группы. EM-алгоритм является вероятностным методом, в котором каждый объект считается случайной переменной с неизвестной групповой принадлежностью, а алгоритм обновляет вероятности групповой принадлежности и параметры каждого кластера до получения определенных кластеров. В итоге, каждый из этих трех подходов имеет свои преимущества и недостатки, и выбор метода зависит от конкретных данных и требований к кластеризации.