Представим, что у нас есть 91 различное натуральное число, из которых 73 делятся на 9, а 55 делятся на 15. Наша задача - найти наименьшее значение самого большого числа. Для начала разберемся с числами, которые делятся на 9. Если число делится на 9, то сумма его цифр также должна делиться на 9. То есть сумма цифр должна быть кратна 9. Следовательно, самое большое число, которое делится на 9 из наших 73 чисел, должно иметь наибольшую возможную сумму цифр, кратную 9. Наибольшая возможная сумма цифр, кратная 9, достигается, когда все цифры числа равны 9. То есть, сумма цифр этого числа будет 9 * 9 = 81. Теперь рассмотрим числа, которые делятся на 15. Если число делится на 15, то оно также делится и на 3 и на 5. Получается, что такое число обязательно должно быть кратно 3 и 5. Но уже есть 73 числа, которые делятся на 9, и нам нечего брать для чисел, которые обязательно должны делиться на 3 и 5. Давайте найдем такое число с максимально возможной суммой цифр, чтобы мы могли использовать его в качестве самого большого числа, которое должно делиться на 15. Наибольшая возможная сумма цифр, кратная 15, достигается, когда все цифры числа равны 9. То есть сумма цифр этого числа будет 9 * 2 = 18. Теперь у нас есть два числа: одно с максимально возможной суммой цифр, кратной 9, и другое с максимально возможной суммой цифр, кратной 15. Нам нужно выбрать тот вариант, который даст наименьшее значение для самого большого числа. Если число делится на 9, то оно также делится и на 3, поэтому число с максимальной суммой цифр, кратной 9, уже удовлетворяет условию для чисел, которые должны делиться на 3 и 5. Следовательно, наименьшее значение самого большого из 91 числа будет равно числу с максимальной суммой цифр, кратной 9. Итак, самое большое число с максимальной суммой цифр, кратной 9, - это число, в котором все цифры равны 9, то есть 999.... Таким образом, наименьшее значение самого большого из 91 числа равно 999... (содержит 81 цифру 9).