Данная задача связана с распространением вируса по сети компьютеров. Задача состоит в том, чтобы определить, через сколько дней специалист по информационной безопасности Евгений сможет обнаружить вирус, если он заразит хотя бы k компьютеров ежедневно. Пусть в начальный день вирус уже заразил некоторое количество компьютеров. Обозначим это количество как a. На первый день вирус заражает t компьютеров, а на следующий день, то есть на второй день, количество новых зараженных компьютеров будет равно (t * t), так как каждый зараженный компьютер заражает по t компьютеров. Таким образом, на третий день количество зараженных компьютеров будет равно (t * t * t), на четвертый день - (t * t * t * t), и так далее. Если суммировать количество зараженных компьютеров за каждый день, то получим следующую формулу: a + (t * a) + (t * t * a) + (t * t * t * a) + ... + (t ^ (n-1) * a) Здесь n - количество дней, за которое Евгений хочет обнаружить вирус. Начальное количество зараженных компьютеров a должно быть меньше или равно k, так как Евгений работает только в том случае, если вирус заразил хотя бы k компьютеров. Чтобы определить, через сколько дней Евгений сможет обнаружить вирус, нам нужно найти минимальное значение n, при котором сумма зараженных компьютеров будет больше или равна k. Формально, задачу сводится к решению неравенства: a + (t * a) + (t * t * a) + (t * t * t * a) + ... + (t ^ (n-1) * a) >= k Мы можем упростить это неравенство, перенеся a на одну сторону: (t ^ 0 * a) + (t ^ 1 * a) + (t ^ 2 * a) + (t ^ 3 * a) + ... + (t ^ (n-1) * a) - k >= 0 Теперь приведем это выражение к более простому виду, объединив все слагаемые с a: a * (t ^ 0 + t ^ 1 + t ^ 2 + t ^ 3 + ... + t ^ (n-1)) - k >= 0 Заметим, что это является геометрической прогрессией с первым членом t ^ 0 (равным 1) и знаменателем t. Используя формулу для суммы геометрической прогрессии, можем записать: a * ((t ^ n - 1) / (t - 1)) - k >= 0 Теперь разделим обе части неравенства на a: (t ^ n - 1) / (t - 1) - (k / a) >= 0 (t ^ n - 1) / (t - 1) >= k / a (t ^ n - 1) >= (k / a) * (t - 1) Таким образом, нам нужно найти минимальное значение n, при котором выполняется это неравенство. Затем увеличим значение полученного n на 1, так как Евгений начинает работать на следующий день после установленного условия. Итак, мы можем решить данное неравенство методом перебора. Начально значение n - 1, так как нам нужно найти количество дней до обнаружения вируса. В цикле будем увеличивать значение n, пока не будет выполнено неравенство: (t ^ n - 1) >= (k / a) * (t - 1) Таким образом, в конце цикла получим искомое значение n, которое представляет собой количество дней до обнаружения вируса, при условии, что он заразит хотя бы k компьютеров ежедневно.