Первое, что нам нужно сделать, это понять, как связаны яркость звезды и масса линзы объектива телескопа. Дано, что одна единица видимой звездной величины (ВЗВ) соответствует изменению световой энергии в k = корень пятой степени из 100 раз. Это означает, что при увеличении яркости звезды на 1 единицу ВЗВ световая энергия увеличивается в k = корень пятой степени из 100 = 2 раза. Теперь рассмотрим ситуацию, когда у нас есть две звезды: одна с яркостью 8.0 единиц ВЗВ (более яркая звезда) и другая с неизвестной яркостью (тусклая звезда). Более яркая звезда была изображена с помощью телескопа с объективом массой 190.0 г. Мы хотим найти массу линзы объектива телескопа, которую нужно использовать для изображения тусклой звезды с таким же качеством. Поскольку световая энергия связана с яркостью звезды, мы можем сделать предположение, что масса линзы объектива прямо пропорциональна световой энергии. Таким образом, мы можем записать пропорцию между массой линзы объектива для более яркой звезды и массой линзы объектива для тусклой звезды: Масса1 / Масса2 = Световая энергия1 / Световая энергия2 где Масса1 = 190.0 г (масса линзы объектива для более яркой звезды) и Световая энергия1 = 2 раза (световая энергия для более яркой звезды, так как яркость увеличивается на 1 единицу ВЗВ). Мы можем решить эту пропорцию, чтобы найти массу2 (масса линзы объектива для тусклой звезды): Масса2 = Масса1 * (Световая энергия2 / Световая энергия1) Подставляя значения, получаем: Масса2 = 190.0 г * (1 раз / 2 раза) = 190.0 г / 2 = 95.0 г Теперь нам нужно перевести массу из граммов в тонны. 1 тонна = 1000 кг = 1000000 г. 95.0 г = 95.0 / 1000000 тонн = 0.000095 тонн Округляем до десятых: Масса2 ≈ 0.0001 тонн Таким образом, масса линзы объектива телескопа, которую нужно использовать для изображения тусклой звезды с таким же качеством, равна примерно 0.0001 тонн.