Для решения этой задачи нам понадобится знание, что яркость звезды пропорциональна площади главного зеркала телескопа. То есть, если яркость звезды увеличивается, нам нужно увеличить площадь главного зеркала, чтобы получить изображение звезды в таком же качестве. Дано: Площадь главного зеркала первого телескопа - 50.0 см² Увеличение ВЗВ на 1 означает уменьшение световой энергии, испускаемой звездой, в корень пятой степени из 100 раз Нам нужно найти площадь главного зеркала второго телескопа. Решение: Из условия задачи мы знаем, что увеличение ВЗВ на 1 означает уменьшение световой энергии в корень пятой степени из 100 раз. Это можно представить в виде формулы: Увеличение ВЗВ = (световая энергия второго телескопа) / (световая энергия первого телескопа) = (площадь главного зеркала второго телескопа) / (площадь главного зеркала первого телескопа) Так как у нас явно задано увеличение ВЗВ в 5 единиц, то мы можем записать следующее уравнение: 5 = ((площадь главного зеркала второго телескопа) / (площадь главного зеркала первого телескопа))^1/5 Чтобы решить это уравнение, нужно возвести обе части в 5-ую степень: 5^5 = ((площадь главного зеркала второго телескопа) / (площадь главного зеркала первого телескопа))^1 Поскольку 5^5 = 3125, то уравнение можно переписать следующим образом: 3125 = ((площадь главного зеркала второго телескопа) / (площадь главного зеркала первого телескопа)) Теперь нужно выразить площадь главного зеркала второго телескопа: (площадь главного зеркала второго телескопа) = 3125 * (площадь главного зеркала первого телескопа) Подставляем известное значение площади главного зеркала первого телескопа (50.0 см²): (площадь главного зеркала второго телескопа) = 3125 * (50.0 см²) = 156250 см² Ответ: площадь главного зеркала второго телескопа равна 156250 см².