Из условия задачи известно, что увеличение ВЗВ на 1 означает уменьшение световой энергии, испускаемой звездой, в корень пятой степени из 100 раз. Пусть S₁ - площадь главного зеркала первого телескопа, а S₂ - площадь главного зеркала второго телескопа. Тогда увеличение световой энергии при переходе от первого телескопа к второму будет равно: (U₁ / U₂)^(1/5) = (S₁ / S₂)^(1/5), где U₁ и U₂ - световая энергия, испускаемая звездой и попадающая на главное зеркало первого и второго телескопов соответственно. В условии задачи сказано, что мы хотим получить такое же качественное изображение звезды, ВЗВ которой больше на 3.0 единицы. Это значит, что увеличение световой энергии при переходе от первого телескопа ко второму должно быть: (100^3.0)^(1/5) = (S₁ / S₂)^(1/5). Упростим это выражение: 100^(3.0/5) = (S₁ / S₂)^(1/5). Так как у нас только одно уравнение с двумя переменными, то мы не можем точно определить значения площадей главных зеркал. Однако, мы можем выразить отношение этих площадей: (S₁ / S₂)^(1/5) = (100^(3.0/5)). Возведя это уравнение в степень 5, получим: (S₁ / S₂) = (100^(3.0/5))^5. Возведем 100 в степень 3/5: 100^(3.0/5) ≈ 39.81. Теперь найдем отношение площадей главных зеркал: S₁ / S₂ ≈ 39.81^5 ≈ 6353044.49. Тогда: S₂ ≈ S₁ / 6353044.49. У нас нет информации о площади главного зеркала первого телескопа, поэтому у нас нет возможности точно определить площадь главного зеркала второго телескопа. Однако, мы можем предположить, что площадь главного зеркала первого телескопа достаточно большая, поскольку речь идет о телескопе-рефракторе. Таким образом, площадь главного зеркала второго телескопа должна быть значительно меньше площади главного зеркала первого телескопа. Итак, мы не можем точно определить площадь главного зеркала второго телескопа, но можем предположить, что она будет значительно меньше площади главного зеркала первого телескопа.