Для решения задачи используем формулу, в которой связаны яркости и площади зеркал: ( m_1 - m_2 = 2.5 log left( frac{S_1}{S_2} right) ), где ( m_1 ) и ( m_2 ) - яркости звезд в видимой звёздной величине, ( S_1 ) и ( S_2 ) - площади главных зеркал телескопов. Поскольку нужно найти ( S_2 ), решаем данное уравнение относительно этой неизвестной площади: ( S_2 = S_1 cdot 10^{0.4 cdot (m_1 - m_2)} ), где ( S_1 = 50.0 ) см² - площадь главного зеркала первого телескопа. В данной задаче известно, что разница яркостей звезд составляет 2.0 единицы (так как ( m_1 - m_2 = 2.0 )), поэтому формула примет вид: ( S_2 = 50.0 cdot 10^{0.4 cdot 2.0} ). Подставляя численные значения и используя калькулятор, получаем: ( S_2 approx 50.0 cdot 10^{0.8} ). Выполняем вычисления: ( S_2 approx 50.0 cdot 6.30957 ). Поэтому площадь главного зеркала второго телескопа ( S_2 ) составляет: ( S_2 approx 315.4785 ) см², что округляется до 315 см². Таким образом, площадь главного зеркала второго телескопа, позволяющего получить в таком же качестве изображение звезды, ВЗВ которой больше на 2.0 единицы, равна 315 см².