Давайте посмотрим на каждое число по отдельности и найдем все пятизначные числа, в которых такое количество верных цифр. В первом числе, где верны две цифры (20489), мы знаем, что первая цифра не может быть равна 0, так как число пятизначное. Также, имея две верные цифры, мы знаем, что одна из них обязательно должна быть 8 (так как в числе Яны была цифра 8, стоящая на третьем месте), и она должна стоять на третьем месте. Значит, мы можем записать все возможные пятизначные числа, в которых есть две верные цифры: 8X__X, где Х обозначает любую цифру от 0 до 9, кроме 0 и 8 (так как эти две цифры уже использованы). Всего таких чисел будет 81, так как для каждой из 9 доступных цифр мы можем выбрать одну из 9 оставшихся цифр. Аналогично, если у нас есть три верные цифры (15673), то из первого числа мы знаем, что первая цифра не может быть 1 (так как цифра 1 находится на третьем месте в числе Яны), а третья цифра должна быть равна 6. Таким образом, мы можем записать все возможные пятизначные числа, в которых есть три верные цифры: X6XX7, где X обозначает любую цифру от 0 до 9, кроме 1 и 6. Всего таких чисел будет 72, так как для каждой из 8 доступных цифр мы можем выбрать одну из 9 оставшихся цифр. Теперь мы знаем, что сумма всех чисел из первого случая будет равна 81 * 10000 + 81 * 1000 + 81 * 100 + 81 * 10 + 81 * 1 = 81 * (10000 + 1000 + 100 + 10 + 1) = 81 * 11111 = 899,991. Аналогично, сумма всех чисел из второго случая будет равна 72 * 10000 + 72 * 1000 + 72 * 100 + 72 * 10 + 72 * 1 = 72 * (10000 + 1000 + 100 + 10 + 1) = 72 * 11111 = 799,992. Итак, сумма всех чисел, выписанных Тимофеем, будет равна 899,991 + 799,992 = 1,699,983.