Дано, что в числе 87409 верны две цифры, а в числе 63125 — три. Пусть a1, a2, a3, a4, a5 - цифры загаданного числа. Из условия задачи следует, что a1 ≠ 8, a2 ≠ 7, a3 ≠ 4, a4 ≠ 0, a5 ≠ 9 и a1 ≠ 6, a2 ≠ 3, a3 ≠ 1, a4 ≠ 2, a5 ≠ 5. Складываем два условия выше и получим: a1 + a2 + a3 + a4 + a5 ≠ 8 + 7 + 4 + 0 + 9 = 28 и a1 + a2 + a3 + a4 + a5 ≠ 6 + 3 + 1 + 2 + 5 = 17. Поэтому, для любого верного ответа Яны сумма цифр загаданного числа не может быть равна 17 или 28. Составляем таблицу всех пятизначных чисел, в которых сумма цифр 17 или 28. Для суммы 17 таких чисел пять: 89999, 98999, 99899, 99989, 99998 (одинаковые цифры в числах Яны могут располагаться на разных местах). Для суммы 28 таких чисел тоже пять: 89999, 98999, 99899, 99989, 99998. Чтобы перенести дважды повторяющиеся числа в нужную группу, запишем их в отдельный список повторяющихся чисел: [89999, 98999, 99899, 99989, 99998]. Вычищаем из этого списка числа, удовлетворяющие условию задачи. В числе 87409 верны две цифры. Мы знаем, что 8 и 9 не должны входить в перечень повторяющихся чисел, т.к. их нет в числе 87409. Таким образом, в перечень повторяющихся чисел входят 89999, 98999, 99899. Также удаляем числа, которые не удовлетворяют условию задачи. Цифры 1, 2, 6, 7 тоже не входят в число 87409. Остаются четыре переписанных числа: 89999, 98999. Сумма этих чисел равна 188998. Ответ: сумма чисел, выписанных Тимофеем, равна 188998.