Данная задача является задачей на логическое мышление и решается методом перебора. Предположим, что пятизначное число, придуманное Яной, имеет вид abcde, где a, b, c, d, e - цифры. Из условия задачи известно, что в числе Тимофея 71590 верно две цифры, а в числе 64832 - три. Рассмотрим первый случай: в числе Тимофея 71590 верно две цифры. Значит, две из цифр a, b, c, d, e соответствуют двум цифрам 7, 1, 5, 9, 0. Поскольку эти цифры встречаются в числе Тимофея на том же месте, что и в числе Яны, каждая из них может стоять только на своем месте. Вторая цифра Яны соответствует цифре 7, поэтому варианты размещения остальных цифр будут: a, 7, c, d, e и a, b, 7, d, e. Чтобы определить, какие варианты подходят, посмотрим на второе число (64832), в котором верно три цифры. В этом числе может быть только одна совпадающая цифра с числом Тимофея 71590, и она должна стоять на том же месте. Поэтому варианты размещения для числа 64832 будут: 6, b, 8, 3, 2 и 6, b, c, 3, 2. Теперь рассмотрим второй случай: в числе Тимофея 64832 верно три цифры. Значит, три из цифр a, b, c, d, e соответствуют трем цифрам 6, 4, 8, 3, 2. Как и в предыдущем случае, каждая из этих цифр может стоять только на своем месте. Вторая цифра Яны соответствует цифре 4, поэтому варианты размещения оставшихся цифр будут: a, 4, c, d, e и a, b, 4, d, e. Чтобы определить, какие варианты подходят, смотрим на первое число (71590), в котором верно две цифры. Здесь может быть только одна совпадающая цифра с числом Тимофея 64832, и она должна стоять на том же месте. Поэтому варианты размещения для числа 71590 будут: a, 1, c, d, e и a, b, 1, d, e. Таким образом, мы получили следующие возможные варианты пятизначных чисел, подходящих под ответы Яны: 1) 6, b, 8, 3, 2 2) a, 6, 8, 3, 2 3) a, b, 6, 3, 2 4) a, b, c, 3, 2 5) a, b, c, d, 2 6) a, b, c, d, e 7) a, 4, c, d, e 8) a, b, 4, d, e 9) a, b, c, 4, e 10) a, b, c, 4, 5 Теперь осталось найти сумму всех этих чисел. Для этого просуммируем все возможные варианты. 1) 68232 2) 71590 3) 64832 4) Число неизвестно, так как в нем нет информации о цифре a. 5) Число неизвестно, так как в нем нет информации о цифрах a и b. 6) Число неизвестно, так как в нем нет информации о цифрах a, b, c, d, e. 7) Число неизвестно, так как в нем нет информации о цифре a. 8) Число неизвестно, так как в нем нет информации о цифре a. 9) Число неизвестно, так как в нем нет информации о цифрах a, b и e. 10) Число неизвестно, так как в нем нет информации о цифрах a, b, c, e. Таким образом, сумма чисел, выписанных Тимофеем, будет равна: 68232 + 71590 + 64832 = 204654. Ответ: сумма чисел, выписанных Тимофеем, равна 204654.