Для решения этой задачи нам понадобится систематический подход. Давайте рассмотрим каждую цифру числа, которое назвал Тимофей, и посмотрим, сколько верных цифр содержит это число на правильных позициях. Известно, что число 71590 содержит две верные цифры. Значит, первая цифра в числе Тимофея верна, вторая цифра нет, третья цифра верна, четвертая цифра нет, пятая цифра верна. Аналогично, в числе 64832 три верные цифры. Значит, первая цифра в числе Тимофея верна, вторая цифра нет, третья цифра нет, четвертая цифра верна, пятая цифра верна. Теперь, зная, какие цифры верны на правильных позициях, мы можем составить все пятизначные числа, подходящие под эти условия. Для первой цифры в числе Тимофея, которая верна в обоих числах, у нас есть два варианта: 7 и 6. Dля второй цифры, которая не верна ни в одном из чисел, у нас есть девять вариантов: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. Для третьей цифры, которая верна в первом числе, но не верна во втором числе, у нас есть восемь вариантов: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 9. Для четвертой цифры, которая не верна в первом числе, но верна во втором числе, у нас есть восемь вариантов: 2, 3, 4, 8, 9. Для пятой цифры, которая верна в обоих числах, у нас есть два варианта: 9 и 2. Таким образом, мы получили, что всего возможных комбинаций цифр будет: 2 * 9 * 8 * 8 * 2 = 2,304 Осталось только посчитать их сумму. Для этого сложим все комбинации цифр, учитывая, что каждая цифра входит в каждую комбинацию ровно один раз. Сумма всех комбинаций будет равна: (7 + 6) * 11111 + (0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 9) * 1000 + (0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 9) * 100 + (2 + 3 + 4 + 8 + 9) * 10 + (9 + 2) * 1 = 13 * 11111 + 24 * 1000 + 24 * 100 + 26 * 10 + 11 = 144883 + 24000 + 2400 + 260 + 11 = 173554 Таким образом, сумма чисел, выписанных Тимофеем, равна 173554.