Данная задача связана с угадыванием пятизначного числа. В задаче сказано, что Яна придумала пятизначное число, и Тимофей хочет его угадать. Яна дает подсказку Тимофею, говоря, сколько верных цифр содержит его предложенное число и на каких позициях. Тимофей знает, что число состоит из цифр от 0 до 9, и начинает угадывать. По условию, Яна сказала, что в числе 71590 есть две верные цифры, а в числе 64832 — три верные цифры. Эти две подсказки должны помочь Тимофею вычислить искомое число. Для этого Тимофей начинает составлять все пятизначные числа, которые удовлетворяют подсказкам Яны. В числе 71590 есть две верные цифры. Зная, что искомое число имеет пять цифр, и что число 71590 имеет две верные цифры, мы можем предположить, что эти две верные цифры находятся в первых двух позициях числа. Таким образом, мы можем начать перебирать все возможные комбинации для первых двух цифр. Начнем с первых двух цифр числа 71590 - 71. Попробуем добавить все возможные цифры от 0 до 9 на третью позицию числа. Получим следующий набор чисел: 71000, 71100, 71200, ..., 71900. При этом мы заметили, что на верных позициях у нас явно присутствуют цифры 7 и 1. На этом шаге числа все еще имеют пять символов, поэтому проходимся по возможным цифрам на четвертой позиции, затем на пятой. Делая то же самое для второй подсказки Яны, мы начинаем с чисел, где первые две цифры равны 64. Затем перебираем возможные варианты для цифр 8 и 3 на оставшихся позициях. Таким образом, задача сводится к перебору всех возможных комбинаций числа, удовлетворяющих подсказкам Яны, и их сложению. Начнем с первой подсказки: две верные цифры. Мы знаем, что цифры 7 и 1 должны быть на верных позициях, поэтому можем составить числа следующим образом: - 71000 - 71100 - 71200 - 71300 - 71400 - 71600 - 71700 - 71800 - 71900 Стоит отметить, что мы пропускаем число 71500, потому что в нем две верные цифры (7 и 1), но они находятся не на тех позициях, что указаны в подсказке. Теперь перейдем к второй подсказке: три верные цифры. Мы знаем, что цифры 6, 4 и 3 должны быть на верных позициях, поэтому можем составить числа следующим образом: - 64000 - 64100 - 64200 - 64300 - 64500 - 64600 - 64700 - 64800 - 64810 - 64820 - 64830 - 64840 - 64850 - 64860 - 64870 - 64880 - 64890 Таким образом, мы перебрали все комбинации чисел, удовлетворяющие подсказкам Яны, и их сумма будет равна: 71000 + 71100 + 71200 + 71300 + 71400 + 71600 + 71700 + 71800 + 71900 + 64000 + 64100 + 64200 + 64300 + 64500 + 64600 + 64700 + 64800 + 64810 + 64820 + 64830 + 64840 + 64850 + 64860 + 64870 + 64880 + 64890 = 1734850. Таким образом, сумма чисел, выписанных Тимофеем, составляет 1734850.