Допустим, что первое число, которое Яна загадала, это 64179. Тимофей задал вопрос "64179?" и получил ответ, что в этом числе верны две цифры. Ответ Яны позволяет нам узнать две точно верные цифры и их положение в числе. Известно, что 2-е и 3-е цифры задуманного числа совпадают с цифрами в числе Тимофея. Чтобы найти все числа, удовлетворяющие этим условиям, можно фиксировать две цифры на определенных позициях и перебирать оставшиеся три цифры на оставшихся трех позициях. В данном случае 2-е и 3-е позиции имеют фиксированные значения, поэтому будем использовать две позиции слева и три позиции справа. Переберем все возможные комбинации для оставшихся трех цифр: 000, 001, 002, ..., 998, 999. Получим следующие числа: 64100 64101 ... 64179 ... 64199 64199 Теперь второе число, которое Яна загадала, это 58230. Тимофей задал вопрос "58230?" и получил ответ, что в этом числе верны три цифры. Теперь мы знаем, что 1-я, 2-я и 3-я цифры задуманного числа совпадают с цифрами в числе Тимофея. По аналогии с предыдущим случаем, фиксируя первые три цифры и перебирая последние две, получаем: 58200 58201 ... 58230 ... 58299 Таким образом, Тимофей выписал все пятизначные числа, подходящие под ответы Яны. Их сумма равна: 64100 + 64101 + ... + 64179 + 64199 + 58200 + 58201 + ... + 58230 + 58299 Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой суммы арифметической прогрессии. Сумма арифметической прогрессии выражается следующей формулой: S = (a1 + an) * n / 2, где S - сумма прогрессии, a1 - первый член прогрессии, an - последний член прогрессии, n - количество элементов прогрессии. В нашем случае a1 = 64100, an = 58299 и n = 80 + 31 = 111 (80 чисел из первого случая и 31 число из второго случая), поэтому сумма чисел будет: S = (64100 + 58299) * 111 / 2 = 57660600. Таким образом, сумма чисел, выписанных Тимофеем, равна 57660600.