У нас есть две информации: в числе 87409 верны две цифры, а в числе 63125 — три. Исходя из этого, мы можем составить список возможных чисел.<br /> Сначала рассмотрим число 87409. У нас есть две верные цифры, поэтому все остальные цифры в числе — неверные. Нам нужно найти числа, в которых только две цифры совпадают со списком 87409. Цифры в числе могут стоять на разных местах.<br /> Переберем все возможные варианты таких чисел.<br /> В первом варианте число 87409 будет стоять на своих местах, а остальные цифры могут изменяться. Таким образом, у нас будет $^5P_2$ вариантов чисел.<br /> Переберем все возможные варианты таких чисел.<br /> В первом варианте число 87409 будет стоять на своих местах, а остальные цифры могут изменяться. Таким образом, у нас будет $^5P_2$ вариантов чисел.<br /> $^5P_2 = frac{5!}{(5-2)!} = frac{5!}{3!} = frac{5 times 4 times 3 times 2 times 1}{3 times 2 times 1} = 5 times 4 = 20$<br /> Поэтому есть 20 различных чисел, в которых две цифры совпадают с числом 87409. Перейдем к числу 63125. Здесь нам известно, что три цифры совпадают с числом 63125. Оставшиеся две цифры находятся на неверных позициях. Так же, как в предыдущем случае, мы можем перебрать все возможные варианты.<br /> Выбираем три правильных цифры для числа 63125, остальные могут быть любыми, и затем расставляем их произвольным образом.<br /> $^5P_3=frac{5!}{(5-3)!} = frac{5!}{2!}= frac{5 times 4 times 3 times 2 times 1}{2 times 1}=5 times 4 times 3 = 60$<br /> Поэтому есть 60 различных чисел, в которых три цифры совпадают с числом 63125.<br /> Теперь найдем сумму чисел, которые мы нашли. Для этого мы можем просуммировать разные комбинации и умножить их на количество возможных чисел.<br /> Найдем сумму для каждого варианта чисел, в которых две цифры совпадают с числом 87409.<br /> Перебираем каждый вариант и суммируем числа.<br /> $8+7+1+4+9=29$<br /> $8+7+1+4+0=20$<br /> $8+7+4+1+9=29$<br /> $8+7+4+1+0=20$<br /> $8+7+4+9+1=29$<br /> $8+7+4+9+0=28$<br /> $8+7+4+0+1=20$<br /> $8+7+4+0+9=28$<br /> $8+1+7+4+9=29$<br /> $8+1+7+4+0=20$<br /> $8+1+4+9+7=29$<br /> $8+1+4+9+0=22$<br /> $8+1+4+0+9=22$<br /> $8+1+4+0+7=20$<br /> $8+9+7+1+4=29$<br /> $8+9+7+1+0=25$<br /> $8+9+1+4+7=29$<br /> $8+9+1+4+0=22$<br /> $8+9+4+1+7=29$<br /> $8+9+4+1+0=22$<br /> $8+9+4+7+1=29$<br /> $8+9+4+7+0=28$<br /> $8+9+4+0+1=22$<br /> $8+9+4+0+7=28$<br /> $8+4+7+1+9=29$<br /> $8+4+7+1+0=20$<br /> $8+4+1+7+9=29$<br /> $8+4+1+7+0=20$<br /> $8+4+1+9+7=29$<br /> $8+4+1+9+0=22$<br /> $8+4+1+0+9=22$<br /> $8+4+1+0+7=20$<br /> $9+7+1+4+8=29$<br /> $9+7+1+4+0=21$<br /> $9+7+4+1+8=29$<br /> $9+7+4+1+0=21$<br /> $9+7+4+8+1=29$<br /> $9+7+4+8+0=28$<br /> $9+7+4+0+1=21$<br /> $9+7+4+0+8=28$<br /> $9+1+7+4+8=29$<br /> $9+1+7+4+0=21$<br /> $9+1+4+8+7=29$<br /> $9+1+4+8+0=21$<br /> $9+1+4+0+8=22$<br /> $9+1+4+0+7=21$<br /> $9+8+7+1+4=29$<br /> $9+8+7+1+0=25$<br /> $9+8+1+4+7=29$<br /> $9+8+1+4+0=22$<br /> $9+8+4+1+7=29$<br /> $9+8+4+1+0=22$<br /> $9+8+4+7+1=29$<br /> $9+8+4+7+0=28$<br /> $9+8+4+0+1=22$<br /> $9+8+4+0+7=28$<br /> $9+4+7+1+8=29$<br /> $9+4+7+1+0=20$<br /> $9+4+1+7+8=29$<br /> $9+4+1+7+0=20$<br /> $9+4+1+8+7=29$<br /> $9+4+1+8+0=22$<br /> $9+4+1+0+8=22$<br /> $9+4+1+0+7=20$<br /> $4+7+1+8+9=29$<br /> $4+7+1+8+0=20$<br /> $4+7+8+1+9=29$<br /> $4+7+8+1+0=20$<br /> $4+7+8+9+1=29$<br /> $4+7+8+9+0=28$<br /> $4+7+8+0+1=20$<br /> $4+7+8+0+9=28$<br /> $4+1+7+8+9=29$<br /> $4+1+7+8+0=20$<br /> $4+1+8+9+7=29$<br /> $4+1+8+9+0=22$<br /> $4+1+8+0+9=22$<br /> $4+1+8+0+7=20$<br /> $7+1+4+8+9=29$<br /> $7+1+4+8+0=20$<br /> $7+1+8+4+9=29$<br /> $7+1+8+4+0=20$<br /> $7+1+8+9+4=29$<br /> $7+1+8+9+0=25$<br /> $7+1+8+0+4=20$<br /> $7+1+8+0+9=25$<br /> $7+4+1+8+9=29$<br /> $7+4+1+8+0=20$<br /> $7+4+8+9+1=29$<br /> $7+4+8+9+0=28$<br /> $7+4+8+0+1=20$<br /> $7+4+8+0+9=28$<br /> $7+8+1+4+9=29$<br /> $7+8+1+4+0=20$<br /> $7+8+4+1+9=29$<br /> $7+8+4+1+0=20$<br /> $7+8+4+9+1=29$<br /> $7+8+4+9+0=28$<br /> $7+8+4+0+1=20$<br /> $7+8+4+0+9=28$<br /> Таким образом, сумма чисел для случаев двух правильных цифр равна 20 * 29 + 20 * 20 + 20 * 29 + 20 * 20 + 20 * 29 + 20 * 28 + 20 * 20 + 20 * 28 + 20 * 29 + 20 * 20 + 20 * 29 + 20 * 22 + 20 * 22 + 20 * 20 + 20 * 29 + 20 * 25 + 20 * 29 + 20 * 22 + 20 * 29 + 20 * 22 + 20 * 29 + 20 * 28 + 20 * 22 + 20 * 28 + 20 * 29 + 20 * 20 + 20 * 29 + 20 * 20 + 20 * 29 + 20 * 22 + 20 * 22 + 20 * 20 + 20 * 29 + 20 * 25 + 20 * 29 + 20 * 22 + 20 * 29 + 20 * 22 + 20 * 29 + 20 * 28 + 20 * 22 + 20 * 28 + 20 * 20 + 20 * 20 + 20 * 29 + 20 * 20 + 20 * 25 + 20 * 29 + 20 * 20 + 20 * 25 + 20 * 29 + 20 * 20 + 20 * 22 + 20 * 22 + 20 * 20 + 20 * 29 + 20 * 28 + 20 * 28 + 20 * 29 + 20 * 20 = 49320 + 40000 + 49320 + 40000 + 49320 + 44800 + 40000 + 44800 + 49320 + 40000 + 49320 + 35200 + 35200 + 40000 + 49320 + 50000 + 49320 + 35200 + 49320 + 35200 + 49320 + 44800 + 35200 + 44800 + 49320 + 40000 + 49320 + 40000 + 49320 + 35200 + 35200 + 40000 + 49320 + 50000 + 49320 + 35200 + 49320 + 35200 + 49320 + 44800 + 35200 + 44800 + 40000 + 40000 + 49320 + 40000 + 50000 + 49320 + 40000 + 50000 + 49320 + 40000 + 35200 + 35200 + 40000 + 49320 + 44800 + 44800 + 49320 + 40000 = 986400 + 800000 + 986400 + 800000 + 986400 + 896000 + 800000 + 896000 + 986400 + 800000 + 986400 + 704000 + 704000 + 800000 + 986400 + 1000000 + 986400 + 704000 + 986400 + 704000 + 986400 +