Чтобы решить эту задачу, нам понадобится систематический подход. Следуя условию, мы знаем, что число Яны содержит 5 цифр. Первое число, которое назвал Тимофей (64179), имеет две верные цифры. Учитывая, что второе число (58230) имеет три верные цифры, мы можем составить таблицу, чтобы найти значения этих цифр: | Цифра | Первое число | Второе число | |-------|-------------|--------------| | 1 | Да | Нет | | 2 | Нет | Нет | | 3 | Нет | Да | | 4 | Да | Нет | | 5 | Нет | Да | На основе этой таблицы мы можем определить правила для каждой позиции. Цифры, которые верны в обоих числах, будут находиться на одинаковых позициях в обоих числах. Цифры, которые есть только в одном из чисел, будут находиться на разных позициях. Используя эти правила, мы можем определить значения каждой цифры в числе Яны. В первой позиции есть два возможных значения: 1 и 4. Если первая цифра была 1, то во второй позиции не может быть 8 или 9 (так как эти цифры отсутствуют во втором числе). Значит, во второй позиции может быть только 5. Если первая цифра была 4, то во второй позиции может быть только 8 или 9. Теперь мы можем продолжить применять такие же рассуждения ко всем оставшимся позициям: | Позиция | Возможные значения | |---------|-------------------| | 1 | 1 | | 2 | 5, 8, 9 | | 3 | 2, 4, 6 | | 4 | 3 | | 5 | 0, 7 | Теперь мы можем составить все возможные числа Яны: | Позиция | Возможные значения | |---------|-------------------| | 1 | 1 | | 2 | 5 | | 3 | 2, 4 | | 4 | 3 | | 5 | 0, 7 | Всего возможных комбинаций будет 1 * 1 * 2 * 1 * 2 = 4. Таким образом, Тимофей будет иметь 4 возможных числа, которые подходят под ответы Яны: 15230, 15270, 15430 и 15470. Чтобы найти сумму всех чисел, выписанных Тимофеем, нам нужно сложить все эти числа. 15230 + 15270 + 15430 + 15470 = 61300. Ответ: Сумма чисел, выписанных Тимофеем, равна 61300.