Данная задача представляет собой задачу на определение пятизначного числа по известным верным цифрам на своих местах. Пусть искомое пятизначное число обозначается как ABCDE, где A, B, C, D, E - цифры числа. Из условия задачи известно, что в предложенном Тимофеем числе 64179 верны две цифры, а в числе 58230 - три. Представим каждое из данных чисел в виде A_1B_1C_1D_1E_1 и A_2B_2C_2D_2E_2. Известно, что в числе 64179 верны две цифры. Значит, в числе A_1B_1C_1D_1E_1 позиции A_1 и B_1 совпадают с соответствующими позициями в искомом числе. Аналогично, в числе 58230 верны три цифры. Значит, в числе A_2B_2C_2D_2E_2 позиции A_2, B_2 и C_2 совпадают с соответствующими позициями в искомом числе. Таким образом, имеем следующую систему уравнений: A_1 = A B_1 = B A_2 = A B_2 = B C_2 = C Исходя из этой системы уравнений, можно заключить, что цифры A и B должны совпадать в обоих искомых числах. Также, третья цифра (C) в числе 58230 должна быть равна третьей цифре в искомом числе. Таким образом, мы можем перебрать все возможные варианты для A, B и C (цифры от 0 до 9, кроме 0 для A и B) и составить все из них пятизначные числа, где позиции A, B и C будут совпадать с искомыми позициями. Далее нужно сложить все числа, полученные в результате перебора, и это и будет искомая сумма чисел, выписанных Тимофеем. Докажем это на примере. Пусть A = B = 1, C = 2. Тогда числа, подходящие под ответ Яны "64179", будут: 11279 14279 16279 19279 61179 64179 66179 69179 И числа, подходящие под ответ Яны "58230", будут: 11530 14530 16530 19530 58130 58230 58630 59130 59630 Их сумма составит 11279 + 14279 + 16279 + 19279 + 61179 + 64179 + 66179 + 69179 + 11530 + 14530 + 16530 + 19530 + 58130 + 58230 + 58630 + 59130 + 59630 = 988607. Таким образом, сумма чисел, выписанных Тимофеем, в данном случае равна 988607. На самом деле, данная задача может быть решена и более эффективными способами, например, с использованием формул комбинаторики или решения через множества. Но данное решение является наиболее наглядным и доступным для понимания.