Данная задача связана с угадыванием пятизначного числа. В условии говорится, что Яна придумала пятизначное число, и Тимофей должен угадать это число, задавая вопросы. За один вопрос Тимофей может назвать пятизначное число, и Яна должна сообщить ему, сколько цифр в его числе верны и находятся на том же самом месте, что и в числе Яны. В задаче приводятся два примера ответов Яны. В первом случае Яна говорит, что в предложенном Тимофеем числе 87409 верны две цифры, а во втором случае в числе 63125 верны три цифры. Из этих данных мы можем сделать несколько выводов. Для того чтобы быть верными, цифры должны находиться на том же самом месте, что и в числе Яны. В случае с числом 87409 верными будут цифры 8 и 9, потому что они находятся на том же самом месте, что и в числе Яны. Цифра 4 также есть в числе Яны, но она не находится на своем месте. А цифры 7 и 0 отсутствуют в числе Яны. Аналогично, в числе 63125 верными будут цифры 3, 2 и 5, потому что они находятся на том же самом месте, что и в числе Яны. Цифры 6 и 1 также есть в числе Яны, но они не находятся на своем месте. Цифра 4 отсутствует в числе Яны. Таким образом, мы можем установить, что в числе Яны присутствуют цифры 3, 2, 5, 8 и 9, и их последовательность находится в пятизначном числе Тимофея. Теперь необходимо выписать все пятизначные числа, которые удовлетворяют условиям Яны. Это будут все возможные перестановки цифр 3, 2, 5, 8 и 9. Таких перестановок будет 5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120. Последовательно выписываем все возможные перестановки цифр и получаем следующие числа: 32589, 32598, 32859, 32895, 32958, 32985, 35289, 35298, 35829, 35892, 35928, 35982, 38259, 38295, 38529, 38592, 38925, 38952, 39258, 39285, 39528, 39582, 39825, 39852, 52389, 52398, 52839, 52893, 52938, 52983, 53289, 53298, 53829, 53892, 53928, 53982, 58239, 58293, 58329, 58392, 58923, 58932, 59238, 59283, 59328, 59382, 59823, 59832, 82359, 82395, 82539, 82593, 82935, 82953, 83259, 83295, 83529, 83592, 83925, 83952, 85239, 85293, 85329, 85392, 85923, 85932, 89235, 89253, 89325, 89352, 89523, 89532, 92358, 92385, 92538, 92583, 92835, 92853, 93258, 93285, 93528, 93582, 93825, 93852, 95238, 95283, 95328, 95382, 95823, 95832, 98235, 98253, 98325, 98352, 98523, 98532. Теперь нужно найти сумму всех этих чисел. Для этого можно сложить все цифры на каждой позиции и умножить на 11111, так как каждая цифра в числе будет стоять на своем месте в каждом числе из списка. Получаем: (3 + 3 + 2 + 8 + 5) * 11111 + (2 + 2 + 3 + 5 + 9) * 11111 + (5 + 2 + 8 + 9 + 2) * 11111 + ... (9 + 8 + 5 + 3 + 2) * 11111 + (9 + 8 + 5 + 3 + 2) * 11111. Раскрываем скобки и получаем: 21 * 11111 + 21 * 11111 + 26 * 11111 + ... 27 * 11111 + 27 * 11111. Суммируем все числа и получаем: (21 + 21 + 26 + ... + 27) * 11111 = 663 * 11111 = 736833. Таким образом, сумма всех чисел, выписанных Тимофеем, равна 736833.