Для начала разберемся с формулой, по которой пронумерованы сервера в этой системе. Она имеет вид n(n+1)2 + 1. Давайте разберемся, как она работает. После раскрытия скобок формула принимает вид 2n^2 + n + 1. Теперь рассмотрим примеры для некоторых целых значений n: - При n = 1 получим 2*1^2 + 1 + 1 = 4, то есть в системе будет 4 сервера. - При n = 2 получим 2*2^2 + 2 + 1 = 11, то есть в системе будет 11 серверов. - При n = 3 получим 2*3^2 + 3 + 1 = 22, то есть в системе будет 22 сервера. Таким образом, формула работает корректно, и для любого целого значения n в системе будет n(n+1)2 + 1 серверов. Теперь давайте рассмотрим расположение серверов и связи между ними. Очевидно, что главный сервер системы имеет номер 1. Оставшиеся сервера можно разделить на две группы: серверы, которые являются непосредственными соседями главного сервера, и серверы, которые являются соседями непосредственных соседей главного сервера. Серверы первой группы объединены с главным сервером непосредственными связями. Серверы второй группы объединены с серверами первой группы через серверы первой группы. По сути, получается, что каждый сервер второй группы имеет двух соседей в первой группе. Наглядно схему можно представить следующим образом: (вставить рисунок с схемой) Таким образом, каждый сервер имеет определенное количество соседей. Чтобы определить количество соседей, нужно посчитать количество связей, которые исходят от этого сервера. Давайте посчитаем количество связей для каждой группы серверов. Для серверов первой группы количество связей равно количеству серверов в первой группе. Так как каждый сервер первой группы имеет непосредственные связи с главным сервером и двумя серверами второй группы, количество серверов в первой группе равно 3. Следовательно, количество связей для серверов первой группы равно 3. Для серверов второй группы количество связей равно количеству серверов во второй группе, умноженному на 2. Так как количество серверов первой группы равно 3, количество серверов во второй группе равно 3 * 2 = 6. Следовательно, количество связей для серверов второй группы равно 6 * 2 = 12. Таким образом, каждый сервер системы имеет определенное количество соседей. Количество соседей зависит от того, к какой группе серверов этот сервер принадлежит. Вот как можно представить это в виде таблицы: (вставить таблицу с количеством серверов в каждой группе и количеством связей для каждой группы) Теперь давайте рассмотрим, как всемарсианская олимпиада по информатике будет проводиться на этой тестирующей системе. Вначале все участники получат задание и смогут приступить к его выполнению. Каждый участник будет иметь доступ к серверам тестирующей системы, чтобы отправить свое решение и получить результат. Для этого каждый участник будет обращаться к системе посредством своего собственного сервера. Для того чтобы связаться с сервером тестирующей системы, участнику нужно знать его номер. Номер сервера состоит из трех частей: первая часть - номер группы серверов, вторая часть - номер сервера в группе, третья часть - номер доступного порта на сервере. Таким образом, обращение к серверу тестирующей системы будет иметь вид "nnp", где nn - номер группы серверов, p - номер порта на сервере. Для каждого участника номер группы серверов будет фиксированным, и ему нужно будет только знать номер порта на своем сервере. Система будет обрабатывать запросы участников параллельно, то есть участники смогут одновременно отправлять свои решения и получать результаты. Система будет использовать связанные серверы, чтобы обработать запросы участников и передать результаты обратно. По сути, система будет играть роль посредника между участниками олимпиады и серверами. Каждый запрос участника будет перенаправлен на один из серверов тестирующей системы, который имеет свободный порт для принятия запроса. После обработки запроса результат будет передан обратно участнику через систему. Таким образом, участники олимпиады будут взаимодействовать с системой через свои серверы, а система будет перенаправлять запросы к серверам тестирующей системы и передавать результаты обратно. При этом участники олимпиады не будут знать, как устроена система внутри и как происходит всё это взаимодействие. Они должны просто отправить свое решение и получить результат. Таким образом, всемарсианская олимпиада по информатике будет проводиться на тестирующей системе, состоящей из некоторого количества серверов и использующей связанные серверы для взаимодействия с участниками олимпиады. Система будет обрабатывать запросы участников параллельно и перенаправлять их к серверам тестирующей системы, а результаты будут передаваться обратно участникам. Это позволит провести олимпиаду эффективно и с большим количеством участников.