Дано, что школьники собрали в сумме 30 грибов. Обозначим количество грибов, собранных мальчиками, как М, а количество грибов, собранных девочками, как Д. Тогда имеем следующие уравнения: М + Д = 30 - сумма грибов, собранных всеми школьниками М = Д - количество грибов, собранных мальчиками Д = 30 - М - количество грибов, собранных девочками Далее из условия известно, что Мальчики собрали грибов столько же, сколько и девочки: М = Д Заменим второе уравнение на единственное уравнение М = Д: М + Д = 30 2М = 30 М = 15 Таким образом, мальчики собрали 15 грибов, а девочки тоже собрали 15 грибов. Теперь перейдем к условию, которое говорит, что Богдан собрал грибов больше, чем любые два других школьника вместе взятые. Обозначим количество грибов, собранных Богданом, как Б. Тогда имеем следующее: Б > А + В + Г + Д Б > А + В + Г + 15 - М (подставляем значение Д) Б > А + В + Г + 15 - 15 (подставляем значение М) Б > А + В + Г Таким образом, Богдан собрал больше грибов, чем все остальные школьники вместе взятые. Далее, по условию известно, что Анна собрала грибов столько же, сколько Герман и Вероника вместе взятые. Обозначим количество грибов, собранных Анной, как А. Тогда имеем следующее: А = Г + В Теперь осталось одно уравнение, которое говорит, что кто-то собрал ровно 8 грибов. Обозначим это количество как К. Можно предположить, что это количество грибов собрал один из школьников. Проверим различные варианты: 1. Предположим, что А собрала 8 грибов. Тогда имеем: А = 8 Г + В = 8 (подставляем значение А) Таким образом, Герман и Вероника вместе собрали 8 грибов. Теперь можно подставить все значения в остальные уравнения и проверить, выполняются ли они. М = 15 (из предыдущего решения) Д = 15 (из предыдущего решения) Б > А + В + Г (из условия) 8 > 15 + 8 + Г 8 > 23 + Г (Герман и Вероника вместе собрали 8 грибов) 8 > 15 + Г -7 > Г В данном случае получается, что Герман собрал отрицательное количество грибов, что невозможно. Таким образом, полученный вариант не подходит. 2. Предположим, что Г собрал 8 грибов. Тогда имеем: Г = 8 А = 8 (из условия) В = 8 (из условия) М = 15 (из предыдущего решения) Д = 15 (из предыдущего решения) Б > А + В + Г Б > 8 + 8 + 8 Б > 24 В данном случае нет ограничений на количество грибов, собранных Богданом. Таким образом, данный вариант может быть верным. Составим таблицу, где запишем количество грибов, собранных каждым школьником: Школьник | Количество грибов --------------------------- Анна | 8 Богдан | > 24 Вероника | 8 Герман | 8 Диана | 15 Таким образом, найдены два возможных варианта распределения грибов среди школьников: 1. Анна собрала 8 грибов, Богдан собрал больше 24 грибов, Вероника собрала 8 грибов, Герман собрал 8 грибов, Диана собрала 15 грибов. 2. Анна собрала 8 грибов, Богдан собрал больше 24 грибов, Вероника собрала 8 грибов, Герман собрал 8 грибов, Диана собрала 15 грибов.