Для решения данной задачи воспользуемся формулой для потенциала создаваемого электрического поля точечным зарядом:
V = k * Q / r,
где V - потенциал электрического поля, k - электрическая постоянная (9 * 10^9 Н·м^2/Кл^2), Q - заряд электрода, r - расстояние от центра электрода до точки измерения потенциала.
В данной задаче мы имеем шарообразный электрод, поэтому для нахождения его заряда воспользуемся формулой:
Q = 4/3 * π * ε * r^3,
где Q - заряд электрода, π - число π (пи), ε - электрическая постоянная (8,85 * 10^-12 Кл^2/Н·м^2), r - радиус электрода.
Радиус электрода равен половине его диаметра:
r = d / 2,
где r - радиус электрода, d - диаметр электрода.
Подставляя значения в формулы, получаем:
r = 2 см / 2 = 1 см = 0,01 м,
Q = 4/3 * π * 8,85 * 10^-12 Кл^2/Н·м^2 * (0,01 м)^3 = 4/3 * π * 8,85 * 10^-12 Кл^2/Н·м^2 * 10^-6 м^3 = 4 * π * 8,85 * 10^-18 Кл = 4 * 3,14 * 8,85 * 10^-18 Кл ≈ 1,11 * 10^-16 Кл.
Теперь, когда мы знаем значение заряда электрода, можем найти потенциал V:
V = k * Q / r = 9 * 10^9 Н·м^2/Кл^2 * 1,11 * 10^-16 Кл / 0,5 м = 9 * 10^9 Н·м^2/Кл^2 * 1,11 * 10^-16 Кл / 0,5 м = 9 * 10^9 * 1,11 * 10^-16 / 0,5 В = 9 * 10^9 * 1,11 * 10^-16 / 0,5 В ≈ 1,98 * 10^4 В.
Таким образом, потенциал электрического поля в точке, удаленной от центра электрода на расстояние 50 см, составляет примерно 1,98 * 10^4 В (вольт).
Теперь найдем напряженность электрического поля в данной точке с помощью формулы:
E = k * Q / r^2,
где E - напряженность электрического поля, k - электрическая постоянная (9 * 10^9 Н·м^2/Кл^2), Q - заряд электрода, r - расстояние от центра электрода до точки.
Подставляя значения в формулы, получаем:
E = k * Q / r^2 = 9 * 10^9 Н·м^2/Кл^2 * 1,11 * 10^-16 Кл / (0,5 м)^2 = 9 * 10^9 Н·м^2/Кл^2 * 1,11 * 10^-16 Кл / 0,25 м^2 = 9 * 10^9 * 1,11 * 10^-16 / 0,25 В/м = 9 * 10^9 * 1,11 * 10^-16 / 0,25 В/м ≈ 4,44 * 10^-8 В/м.
Таким образом, напряженность электрического поля в точке, удаленной от центра электрода на расстояние 50 см, составляет примерно 4,44 * 10^-8 В/м (вольт на метр).
В данной задаче мы использовали формулы для потенциала и напряженности электрического поля точечного заряда. Обратите внимание, что данный метод расчета применим только для шарообразных электродов с равномерным распределением заряда. Если форма электрода отличается от шара или распределение его заряда не является равномерным, необходимо использовать другие методы расчета.
