Для решения данной задачи воспользуемся законами динамики и законами движения круговой траектории. Вернемся к моменту, когда шарик раскручен на нити и движется по круговой траектории. Здесь на шарик действуют две силы: сила тяжести и сила натяжения нити. Сумма этих сил направлена к центру окружности и создает центростремительное ускорение. По второму закону Ньютона, центростремительное ускорение равно сумме сил, деленной на массу тела: a = F / m Также известно, что сила натяжения нити в нижней точке траектории равна предельно допустимому значению в 88 Н. Таким образом, сила тяжести равна разности между предельной силой натяжения и центростремительной силой: Fтяжести = Fнатяжения - Fцентростремительная Теперь найдем центростремительную силу. Она определяется как произведение массы шарика на центростремительное ускорение: Fцентростремительная = m * a Так как центростремительное ускорение положительное (направлено к центру окружности), то сила тяжести будет меньше силы натяжения нити. Ответ: сила натяжения нити в верхней точке меньше, чем в нижней. Теперь разберемся с последствиями отрыва нити. Когда нить обрывается, шарик будет двигаться по инерции. Сил, действующих на него, уже нет, а значит, центростремительное ускорение и сила натяжения нити равны нулю. Следовательно, шарик будет двигаться прямолинейно и момент отрыва нити можно рассматривать как начальный момент движения со скоростью, равной скорости шарика на траектории. Ответ: скорость шарика в момент отрыва примерно равна 21 м/с и направлена горизонтально. Теперь проверим верность утверждений про центростремительное ускорение и равнодействующую сил. Для этого воспользуемся формулой для центростремительного ускорения: a = v^2 / R где v - скорость шарика на траектории, R - радиус траектории. Для нахождения радиуса воспользуемся формулой для длины окружности: L = 2 * π * R Длина окружности равна длине нити, которая равна 1 метру. Подставим это значение в формулу для радиуса и найдем его: 1 = 2 * π * R R = 1 / (2 * π) Теперь найдем центростремительное ускорение: a = v^2 / R Так как центростремительное ускорение равно 54 м/с^2, то уравнение принимает вид: 54 = v^2 / R Подставим выражение для R: 54 = v^2 / (1 / (2 * π)) Упростим это уравнение: 54 = (2 * π * v^2) / 1 54 = 2 * π * v^2 v^2 = 54 / (2 * π) v = √(54 / (2 * π)) v ≈ 4.892 м/с Ответ: центростремительное ускорение шарика перед отрывом было примерно равно 54 м/с^2 (ближайшее значение центростремительного ускорения, которое можно получить). Теперь найдем равнодействующую силу, действующую на шарик перед отрывом нити. Для этого воспользуемся первым законом Ньютона: Fравн = m * a Подставим известные значения: Fравн = 0.2 * 54 Fравн = 10.8 Н Ответ: равнодействующая сил, действующих на шарик перед отрывом нити, была примерно равна 10.8 Н. Таким образом, только два утверждения верны: 1. Сила натяжения нити в верхней точке траектории меньше, чем в нижней. 2. Скорость шарика в момент отрыва примерно равна 21 м/с и направлена горизонтально. Остальные утверждения являются ложными.