Дана система, в которой шарик В весит Р и подвешен к неподвижной точке А посредством нити АВ. Шарик В лежит на поверхности гладкой сферы радиуса r, а расстояние от точки А до поверхности сферы равно d. Длина нити АВ равна 1. Изобразим данную систему: A --------- C --------- В | | | | R A - точка, к которой подвешен шарик В. B - шарик В. C - центр сферы. AB - нить, по которой подвешен шарик В. AC - расстояние от точки А до поверхности сферы. d - расстояние от точки А до поверхности сферы. r - радиус сферы. R - масса шарика В. Нас интересует натяжение Т нити и реакция Q со стороны сферы. Сначала рассмотрим силы, действующие на шарик В. Так как шарик В находится в равновесии, то сумма всех сил, действующих на него, равна нулю. В данный момент на шарик В действуют следующие силы: 1. Сила тяжести P = m * g, где m - масса шарика В, а g - ускорение свободного падения. Масса шарика В равна Р, тогда сила тяжести будет равна P = R * g. 2. Натяжение Т нити, направленное к точке А. Натяжение Т нити можно разбить на две составляющие: горизонтальную Fx и вертикальную Fy. Fx будет направлена к точке А и равна силе натяжения Т. Fx = Т. Fy будет направлена к центру сферы и равна нулю, так как шарик В находится в равновесии в вертикальном направлении. 3. Реакция Q со стороны сферы (сила, с которой сфера действует на шарик В). Сфера действует на шарик В силой Q. Реакция Q также можно разбить на две составляющие: горизонтальную Qx и вертикальную Qy. Qx будет направлена от центра сферы и равна силе реакции Q. Qx = Q. Qy будет направлена от центра сферы и равна нулю, так как шарик В находится в равновесии в вертикальном направлении. Составим уравнения равновесия для горизонтального и вертикального направлений: Горизонтальная составляющая: Fx + Qx = 0 Т + Q = 0 ............ (1) Вертикальная составляющая: Fy + Qy + P = 0 Q + P = 0 ........... (2) Из уравнения (2) можно найти силу реакции Q: Q = -P = -R * g Подставим значение Q в уравнение (1): Т - R * g = 0 Отсюда получаем: Т = R * g Таким образом, натяжение Т нити равно R * g, а реакция Q со стороны сферы равна -R * g. Ответ: Натяжение Т нити равно R * g, а реакция Q со стороны сферы равна -R * g.