Рассмотрим все возможные варианты выбора лимонадов для каждого приятеля. Всего есть 3 различных вкуса лимонадов. Рассмотрим ситуацию, когда каждый приятель выбирает разный вкус. В таком случае, для всех пар приятелей вкусы совпали хотя бы для одного бокала, так как у них всех разные вкусы. В этом случае самый популярный вкус будет выбран 1 раз. Далее рассмотрим случай, когда один приятель выбирает два разных вкуса лимонадов, а остальные выбирают разные вкусы. В этом случае, для всех пар приятелей вкусы совпали хотя бы для одного бокала, так как у приятеля, выбравшего два разных вкуса, обязательно будет хотя бы один совпадающий вкус с другими приятелями. В этом случае самый популярный вкус будет выбран 2 раза. Следующий случай - когда два приятеля выбирают по два разных вкуса лимонадов, а остальные выбирают разные вкусы. В этом случае, снова для всех пар приятелей вкусы совпали хотя бы для одного бокала, так как у каждого из приятелей, выбравших два разных вкуса, будет хотя бы один совпадающий вкус с другими приятелями. В этом случае самый популярный вкус будет выбран 4 раза. Таким образом, наименьшее возможное значение k будет равно 1, когда каждый приятель выбирает разные вкусы лимонадов.