а) Первоначальное равновесие достигается там, где спрос равен предложению. Функция спроса представлена как Qd = a - bP, где Qd - количество товара, которое потребители готовы приобрести по определенной цене P, a - константа, определяющая количество товара, которое потребители будут приобретать при нулевой цене, b - коэффициент, определяющий, насколько будет уменьшаться количество потребляемого товара с увеличением цены. Функция предложения: Qs = -80 + 4P. Равновесие достигается приравнивании спроса и предложения: Qd = Qs. То есть, a - bP = -80 + 4P. Разрешим уравнение относительно P: a + 80 = 5P, P = (a + 80) / 5. В данном случае, равновесный объем продаж составлял 20 единиц, то есть Qd = Qs = 20. Подставим это значение в выражение для P: 20 = (a + 80) / 5, 100 = a + 80, a = 20. Таким образом, значение равновесной цены и равновесного количества в точке первоначального равновесия составляет P = (20 + 80) / 5 = 20 р. и Q = 20 единиц. б) Введение потоварного налога на продавцов увеличило цену потребителя на 8 р., то есть новая цена потребителя будет равна P_new = P_old + 8 = 20 + 8 = 28 р. Объем продаж упал на 40%, что означает, что новый объем продаж составит Q_new = Q_old - 0.4 * Q_old = Q_old * (1 - 0.4) = 0.6 * Q_old = 0.6 * 20 = 12 единиц. Таким образом, новое значение цены потребителя составляет 28 р., новое значение объема продаж составляет 12 единиц. Цена производителя - это цена без потоварного налога, и она равна цене потребителя минус величина налога. В данном случае, цена производителя составляет 28 - 8 = 20 р. с) Сумма налоговых поступлений в бюджет равна величине налога на продавцов, умноженной на новый объем продаж: Tax revenue = tax * Q_new = 8 * 12 = 96 рублей. г) Функция спроса задана как Qd = a - bP. Мы уже определили значение a, равное 20. Чтобы найти значение b, воспользуемся первоначальным равновесием, где Qd = Qs: a - bP = -80 + 4P, 20 - bP = -80 + 4P. Разрешим уравнение относительно b: 20 + 80 = 4P + bP, 100 = 5P + bP, 100 = (5 + b)P. Таким образом, b = (100 / P) - 5. е) Ценовая эластичность спроса вычисляется как отношение процентного изменения количества спроса к процентному изменению цены. В данном случае, цена потребителя изменилась на 8 р. (с 20 р. до 28 р.) и объем продаж упал на 40% (с 20 до 12 единиц). Для первоначальных значений цены потребителя и объема продаж: % изменения цены = (новая цена - старая цена) / старая цена = (28 - 20) / 20 = 0.4 = 40%, % изменения объема = (новый объем - старый объем) / старый объем = (12 - 20) / 20 = -0.4 = -40%. Ценовая эластичность спроса в данном случае равна: E = % изменения объема / % изменения цены = (-40%) / (40%) = -1. Для новых значений цены потребителя и объема продаж: % изменения цены = (новая цена - старая цена) / старая цена = (28 - 20) / 20 = 0.4 = 40%, % изменения объема = (новый объем - старый объем) / старый объем = (12 - 20) / 20 = -0.4 = -40%. Ценовая эластичность спроса в данном случае также равна: E = % изменения объема / % изменения цены = (-40%) / (40%) = -1. Таким образом, ценовая эластичность спроса при первоначальных и новых значениях цены потребителя составляет -1.