Данная функция 𝑓(𝑎,𝑏,𝑐)=(𝑎⎯⎯⎯∨𝑐)(𝑏∨𝑐⎯⎯⎯)(𝑎∨𝑏∨𝑐) может быть представлена в различных нормальных формах. Рассмотрим каждую из них по отдельности. 1. Совершенная конъюнктивная нормальная форма (СКНФ) – это такая форма выражения функции, когда функция представлена в виде конъюнкции термов, в которых присутствуют все переменные, и каждый терм является дизъюнкцией переменных или их отрицаний. Распишем каждое слагаемое функции 𝑓(𝑎,𝑏,𝑐) в виде дизъюнкции переменных или их отрицаний: (𝑎⎯⎯⎯∨𝑐) = (𝑎∨𝑐) (𝑏∨𝑐⎯⎯⎯) = (𝑏∨¬𝑐) (𝑎∨𝑏∨𝑐) = (𝑎∨𝑏∨𝑐) Теперь объединим каждый терм в виде конъюнкции: (𝑎∨𝑐)∧(𝑏∨¬𝑐)∧(𝑎∨𝑏∨𝑐) Таким образом, функция представлена в совершенной конъюнктивной нормальной форме (СКНФ). 2. Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ) – это такая форма выражения функции, когда функция представлена в виде дизъюнкции сумм, в которых присутствуют все переменные, и каждая сумма является конъюнкцией переменных или их отрицаний. Распишем каждое слагаемое функции 𝑓(𝑎,𝑏,𝑐) в виде конъюнкции переменных или их отрицаний: (𝑎∨¬𝑎∨𝑏∨𝑐) = (𝑎∨¬𝑎)∨𝑏∨𝑐 Теперь объединим каждую сумму в виде дизъюнкции: (𝑎∨¬𝑎)∨𝑏∨𝑐 Таким образом, функция представлена в совершенной дизъюнктивной нормальной форме (СДНФ). 3. Дизъюнктивная нормальная форма (ДНФ) – это такая форма выражения функции, когда функция представлена в виде дизъюнкций конъюнкций переменных или их отрицаний. Первоначальное выражение функции 𝑓(𝑎,𝑏,𝑐) уже является дизъюнктивной нормальной формой (ДНФ). Таким образом, функция представлена в дизъюнктивной нормальной форме (ДНФ). 4. Конъюнктивная нормальная форма (КНФ) – это такая форма выражения функции, когда функция представлена в виде конъюнкций дизъюнкций переменных или их отрицаний. Первоначальное выражение функции 𝑓(𝑎,𝑏,𝑐) уже является конъюнктивной нормальной формой (КНФ). Таким образом, функция представлена в конъюнктивной нормальной форме (КНФ). Вывод: данная функция может быть представлена в совершенной конъюнктивной нормальной форме (СКНФ), совершенной дизъюнктивной нормальной форме (СДНФ), дизъюнктивной нормальной форме (ДНФ) и конъюнктивной нормальной форме (КНФ).