Задача состоит в том, чтобы определить количество способов выделить на поле прямоугольный участок, у которого стороны расположены на сетке и который не содержит квадрата с камнем внутри. Для решения этой задачи можно использовать динамическое программирование. Обозначим через dp[i][j] количество способов выделить прямоугольный участок размером i×j на поле без учета камней. Изначально dp[0][0] = 1, так как есть один способ не выделять никакой участок. Затем будем заполнять массив dp построчно и постолбцово: - dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1] - dp[i-1][j-1], если в клетке (i, j) нет камня. - dp[i][j] = 0, если в клетке (i, j) есть камень. Таким образом, мы учитываем все возможные способы выделить участок размером i×j с учетом прямоугольников, которые были уже выделены на предыдущих шагах. После заполнения массива dp[n][m] будет содержать количество способов выделить на поле размером n×m прямоугольный участок без камней. Однако нам нужно учесть, что нужно выделить участок, у которого стороны находятся на сетке и начинаются с (x, y). Это означает, что нужно вычесть количество способов, которые не удовлетворяют этим условиям. Значение dp[x-1][y-1] будет содержать количество способов выделения участка, начинающегося в позиции (1, 1) и заканчивающегося в позиции (x, y). Таким образом, итоговое количество способов будет равно dp[n][m] - dp[x-1][y-1]. Данный алгоритм выполняется за O(n*m) операций, что является эффективным решением для данной задачи при условии, что n и m не превышают 31622.