Для решения этой задачи, нам понадобится найти время, за которое Флеш и Зум пробегут целое число кругов вокруг стадиона до того момента, как они остановятся и начнут отдыхать.
Расстояние, которое нужно пробежать Флешу, чтобы встретить Зума, будет равно разности расстояний, которые они пробежат до остановки.
Флеш пробежит в течение t секунд расстояние: d1 = v1 * t, где v1 - скорость Флеша.
Зум пробежит в течение t секунд расстояние: d2 = v2 * t, где v2 - скорость Зума.
Расстояние, которое встретятся Флеш и Зум, равно модулю разности расстояний, то есть |d1 - d2|.
Если Флеш бежит со скоростью больше, чем Зум, то время, за которое они пробегут один целый круг, будет зависеть от Флеша.
Если v1 > v2, то время t1, за которое Флеш пробежит один целый круг, можно найти, разделив длину стадиона на скорость Флеша: t1 = d / v1.
Время t2, за которое Зум пробежит один целый круг будет равно t1 / (v1 / v2), так как Зум бежит со скоростью v2, которая в k раз меньше скорости Флеша: t2 = t1 / k = d / (v1 / v2) = (d * v2) / v1.
Если v1 < v2, то время t1, за которое Флеш пробежит один целый круг, будет равно t1 = d / v1, так как Флеш бежит со скоростью v1.
Время, за которое Зум пробежит один целый круг будет зависеть от Флеша и равно t2 = d / v2.
Если v1 = v2, то Флеш и Зум будут бежать с одинаковой скоростью, и время, за которое они пробегут один круг, будет одинаково для обоих персонажей и равно t1 = t2 = d / v1.
Теперь у нас есть время, за которое Флеш и Зум пробегут один полный круг стадиона для каждого из трех случаев: t1, t2 и t1 = t2.
Далее, остается найти количество километров, которые нужно пробежать Флешу, чтобы встретить Зума.
Если Флешу нужно пробежать больше одного целого круга, то количество километров будет равно d - v1 * t1 для случая v1 > v2 и d - v1 * t1 для случая v1 < v2, где d - длина стадиона.
Если Флешу нужно пробежать меньше одного круга, то количество километров будет равно v1 * t1 - d для случая v1 > v2 и v1 * t1 - d для случая v1 < v2.
И если Флешу нужно пробежать одно круг, то количество километров будет равно 0, так как Флеш и Зум уже находятся в одной точке.
В зависимости от значений скоростей Флеша и Зума можно использовать одну из формул:
- Если v1 > v2, то количество километров, которые нужно пробежать Флешу:
if v1 * t1 > d:
distance = d - v1 * t1
else:
distance = 0
- Если v1 < v2, то количество километров, которые нужно пробежать Флешу:
if v1 * t1 > d:
distance = v1 * t1 - d
else:
distance = 0
- Если v1 = v2, то количество километров, которые нужно пробежать Флешу:
distance = 0
Где t1 = d / v1 и t2 = (d * v2) / v1.
Количество километров distance будет указывать на то, сколько километров еще надо пробежать Флешу, чтобы оказаться с Зумом в одной точке.
