Начнем решение задачи с того, что обозначим количество конфет у Пети как P, а количество конфет у Васи как V. Из условия задачи нам известно, что каждый из них имеет более 1000 конфет, так что можно записать уравнение: P > 1000 V > 1000 Также известно, что количество конфет у Пети было на 378 больше, чем у Васи: P = V + 378 Теперь давайте проанализируем процесс обмена конфетами. Каждый из них отдает треть своих конфет другому. После первого дня Петя отдаст Васе треть своих конфет, то есть он сократит количество своих конфет на P/3, а Вася получит P/3 конфет. Аналогично, Вася отдаст Пете треть своих конфет и они станут равны V/3. После первого дня у Пети останется количество конфет, равное 2P/3, а у Васи - количество конфет, равное 2V/3. Перейдем ко второму дню обмена конфетами. Петя отдаст Васе треть своих конфет (2P/3)/3 = 2P/9, а Вася отдаст Пете треть своих конфет (2V/3)/3 = 2V/9. Таким образом, после второго дня у Пети останется количество конфет, равное (2P/3 - 2V/9), а у Васи - количество конфет, равное (2V/3 - 2P/9). После третьего дня произойдет аналогичный обмен конфетами и у Пети останется количество конфет, равное (2P/3 - 2V/9 - 2V/9), а у Васи - количество конфет, равное (2V/3 - 2P/9 - 2P/9). Теперь сравним количество конфет у Пети и Васи после трех дней. Для этого сравним выражения для количества конфет: (2P/3 - 2V/9 - 2V/9) > (2V/3 - 2P/9 - 2P/9) Упростим каждое выражение: (2P/3 - 2V/9 - 2V/9) = (2P/3 - 4V/9) (2V/3 - 2P/9 - 2P/9) = (4V/9 - 2P/3) Теперь раскроем скобки: (2P/3 - 4V/9) = (6P - 12V)/9 (4V/9 - 2P/3) = (12V - 6P)/9 Таким образом, мы получили неравенство: (6P - 12V)/9 > (12V - 6P)/9 Заметим, что знаменатель у обоих частей неравенства одинаковый и можно его сократить. Получим: 6P - 12V > 12V - 6P Теперь сгруппируем переменные: 6P + 6P > 12V + 12V 12P > 24V Делим обе части неравенства на 12: P > 2V Итак, мы получили, что после трех дней у Пети окажется больше конфет, чем у Васи, если количество конфет у Пети изначально было на 378 больше, чем у Васи. Ответ: После трех дней у Пети окажется больше конфет, чем у Васи.