Дано, что у каждого из сладкоежек Пети и Васи было более 1000 конфет. Пусть у Пети было X конфет, а у Васи - Y конфет. Из условия известно, что у Пети конфет было на 351 больше, чем у Васи. То есть, можно записать уравнение: X = Y + 351 Каждый день они одновременно обменивались конфетами: Петя отдавал треть своих конфет Васе, а Вася отдавал треть своих конфет Пете. После первого обмена Петя остался с 2/3 своих конфет (1-1/3), а Вася получил 1/3 конфет Пети. Поэтому, количество конфет у Пети после первого обмена будет: X1 = 2/3 * X А количество конфет у Васи после первого обмена будет: Y1 = Y + 1/3 * X Аналогично, после второго обмена количество конфет у Пети будет: X2 = 2/3 * X1 = 2/3 * (2/3 * X) А количество конфет у Васи будет: Y2 = Y1 + 1/3 * X1 = (Y + 1/3 * X) + 1/3 * (2/3 * X) А после третьего обмена количество конфет у Пети будет: X3 = 2/3 * X2 = 2/3 * (2/3 * (2/3 * X)) А количество конфет у Васи будет: Y3 = Y2 + 1/3 * X2 = ((Y + 1/3 * X) + 1/3 * (2/3 * X)) + 1/3 * (2/3 * (2/3 * X)) Таким образом, нам нужно сравнить X3 и Y3 и определить, у кого конфет будет больше. Для удобства подстановки значений и упрощения расчетов, предлагаю составить таблицу: | День | Количество конфет Пети | Количество конфет Васи | |--------|-------------------------|------------------------| | 0 | X | Y | | 1 | 2/3 * X | Y + 1/3 * X | | 2 | 2/3 * (2/3 * X) | (Y + 1/3 * X) + 1/3 * (2/3 * X) | | 3 | 2/3 * (2/3 * (2/3 * X)) | (Y + 1/3 * X) + 1/3 * (2/3 * X) + 1/3 * (2/3 * (2/3 * X)) | Подставляя значения в таблицу, получаем: | День | Количество конфет Пети | Количество конфет Васи | |--------|-------------------------|------------------------| | 0 | X | Y | | 1 | 2/3 * X | Y + 1/3 * X | | 2 | 2/3 * (2/3 * X) | (Y + 1/3 * X) + 1/3 * (2/3 * X) | | 3 | 2/3 * (2/3 * (2/3 * X)) | (Y + 1/3 * X) + 1/3 * (2/3 * X) + 1/3 * (2/3 * (2/3 * X)) | | 3 | 4/9 * X | Y + 1/3 * X + 2/9 * X | Условие требует определить, у кого из них через 3 дня окажется больше конфет. Для этого нужно сравнить количество конфет Пети (4/9 * X) и количество конфет Васи (Y + 1/3 * X + 2/9 * X). Чтобы упростить сравнение, приведем оба выражения к общему знаменателю: 4/9 * X = 4X/9 Y + 1/3 * X + 2/9 * X = (Y + 3X/9 + 2X/9) = (Y + 5X/9) Теперь можно сравнить значения: Если 4X/9 > Y + 5X/9, тогда конфет будет больше у Пети. Если 4X/9 < Y + 5X/9, тогда конфет будет больше у Васи. Если 4X/9 = Y + 5X/9, тогда конфеты у них останутся поровну. Найдем разность между количеством конфет Пети и Васи: Разность = (4X/9) - (Y + 5X/9) = -Y + 4X/9 - 5X/9 = -Y -X/9 = (-9Y - X)/9 В итоге, чтобы определить, у кого через 3 дня окажется больше конфет, нужно сравнить значения 4X/9 и Y + 5X/9. А чтобы найти разницу между количеством конфет Пети и Васи, вычисляем значение (-9Y - X)/9.